(１)の問題で回答は二等辺三角形の性質を使って 説明しているんですけど、私は共通な角なのでと 書いて結論につなげました、 どちらでもいいのですか？

CE の長さを求めなさい。 Exercise 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図の AB=ACの二等辺三角形 ABC で,辺 AC 上の点 D から 辺BCに垂線をひき, 辺BCと交わる点をEとする。また, ED の 延長が辺 BA の延長と交わる点をFとする。 このとき, △FBES △DCE となることを証明しなさい。 2) 右の図の平行四辺形ABCD で, BCの中点をE, AC と DE の交 点をFとする。 次の問いに答えなさい。 ① ACEF S △ADF を証明しなさい。 FX B' B E E

(3つ目)証明の答え合わせをお願いします！早かった方にベストアンサーを付ける予定です。

awe 14 問題 196 の結果から, 右の図において, <r=∠A+ ∠B+ ∠C となることが予想できる。 この予想が正しいことを、次の2通りの方法で証 明しなさい。 □(1) 点Dを通る半直線BEを引く。 B D □ (2)線分 AC を引く。 15 右の図において, ABCと△A'B'C' は合同である。 線分 BB' の垂直二等分線と, 線分 CC' の垂直二等分線の交点をHとす る。 □(1) ABHC≡△B'HC であることを証明しなさい。 (2) AHABAHA'B' であることを証明しなさい。 70 第3章 図形の性質と合同 B B 16 図1のように, 東西にまっすぐ流れている川があ 10 川の北側に家と小屋がある。 家を出て川で水をく んで小屋に向かうとき、最短のルートで行く方法につ いて考える。 次の である。 図2のように、家と小屋の場所をそれぞれ 点A, B, 水をくむ場所を点P, 北側の 岸を表す直線を lとしよう。 は、点Pの位置の決め方について書いたもの をうめて証明を完成させなさい。 また、 には適当な記号を入れなさい。 図2 直線ℓに関して点Bと対称な点をCとし, BC とlの交点をHとする。 このとき, BHP ≡△CHP であることを証明する。 [証明] △BHP と CHP において △BHP≡△CHP したがって, PB=" | であるから, AP+PB=AP となる。 よって, AP+PB が最も短くなるのは と線分の交点をPとするときである。 口 17 △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれD, E とし, BE, CDの延長上にそれぞれ点P, Q をBE=PE, CD=QD となる ようにとる。このとき, 3点P, A. Qは一直線上にあることを 証明しなさい。 B H 第3章

(2つ目)証明の答え合わせをお願いします！早かった方にベストアンサーを付ける予定です。

228 右の図において、∠A=∠D AB-DC である。 , また、ACとDBの交点をEとする。このとき, △EBC は 二等辺三角形であることを証明しなさい。 229 右の図のように、△ABC と,頂点Aを中心とする円がある。 辺 AB, AC と円との交点をそれぞれD E とし,線分BEとCDの交点を Fとする。 AB AC であるとき、次のことを証明しなさい。 DI) ∠ABE=∠ACD (2) DF EF 232 右の図のような正五角形 ABCDE がある。 点Bを通り,辺ED に平行な直線を引き、その直線と線分ECの延長との交点をFとする。 このとき, BFC≡△CED であることを証明しなさい。 F Q B 4 証明 D E 69

解き方2の平行線の性質を利用すると ac対ae＝bc対de とありますがなぜこのように言えるのでしょうか

解き方 2 相似条件を考える ①[LFBC=LGDE △BCF と△DEG において, BC//DEより、 同位角は等しいので、 〕 がわかることから,相似条件を ・2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ・2組の角がそれぞれ等しい に絞って考える。 D F 証明 解き方 3 図形の性質を利用して等しくなる辺や角をみつける 辺の比が与えられているので、 利用できないか考える。 BC//DEなので、平行線の性質を利用すると, ACAE = ②1 BC:DE これと仮定から③2組の辺の比とその間の角 〕がそれぞれ等しい ことが示せる。 ABCと△DEGにおいて、 BCHIDEより、同位角は等しいので、 LFBC=LGDEC また、BCIIDEなので AC:AI=BC:DE② 佐定より12C:AT=BFDG ③ ② より BCIDE=BFDG④ ①④より2組の辺の比とその間の角が それぞれ等しいので OBLIDADEG 解き方チェ ②2②2 右の図 する。 とす

答えだけお願いします🙏

5 下の図の四角形ABCD は、 AD / BC で、 ∠B と∠Cが鋭角の台形である。 辺BC上の点をE. 頂点Cを通り辺AB に平行な直線と直線AD との交点をFとする。 頂点Aと頂点C. 頂点Aと点E, 点と点Fをそれぞれ結ぶ。 ABAE のとき, △ABC≡△EAF となる。 その証明を下の 証明 △ABCと△EAF において, 仮定から, AD // BC (a) ①. ②より、 平行四辺形は、 B (続く) (b) (c) D |から、 四角形 ABCF は平行四辺形。 |から,BC=AF この中に途中まで示してある。 F 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) の中の (b) (c) (a) に入る最も適当なものを, A群のア~ウの中から、 に入る最も適当なものを, B群のア~エの中から、それぞれ一つずつ選び、符号で答えなさい。 (2) A群 ア AB=DC 1 AB // FC B群 ア 2組の向かい合う辺がそれぞれ平行である ウ2組の向かい合う角がそれぞれ等しい ただし, ものとする。 ウ AE // DC イ 2組の向かい合う辺がそれぞれ等しい 対角線がそれぞれの中点で交わる の中の証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 の中の①~③ に示されている関係を使う場合、 番号の①~③を用いてもかまわない (3) 線分 AC と線分EF との交点をGとする。 四角形 ABCF の面積が, AEG の面積の12倍のとき, 線分AGの長さは線分 CGの長さの何倍か 求めなさい 。

④と⑥を教えて頂きたいです。

123 123 ひろとさんとはるかさんは、表やグラフを使って, 走行時の速さと ブレーキ痕の長さの関係を調べています。 ひろとさん の考え/ はるかさん の考え 下の図に点をとって調べると y (m) 30 25 20 15 105 10 速さ (km/h) ブレーキ痕の長さ (m) 0 10 30 20 50 40 10 0.5 ⑤ 学習をふり返ってまとめをしましょう。 2倍 ⑥ 雨天時に時速50kmで走行したとき, 16mのブレーキ痕が残ります。 雨天時に時速70kmで走行したときの ブレーキ痕の長さはおよそ何mと 考えられるでしょうか。 20 2.0 60 3倍 30 4.4 4倍 ③ 走行時の速さとブレーキ痕の長さの間には,どんな関係があると みなすことができるでしょうか。 表やグラフの特徴をもとにして、説明してみましょう。 ひろとさん 70 80 40 7.9 ④ ブレーキ痕が25mのときの走行時の速さを推測してみましょう。 また, その方法を説明してみましょう。 50 12.3 90cc(km/h) 1 雨天でも 同じ関係が 成り立つと 仮定すると・・･ C 10 ふり

全体の面積をどう求めればいいのか分かりません

･147が成り立つ。 これより 3t+4t-28-14 7t=14 t = 2 よって、点の座標は (2,3) ④ [1] ADQ と ADPCにおいて, 仮定から, [問2] 〔問3] AD=DP ∠AQD=∠DCP=90° AD//BC で, 錯角は等しいから, ∠ADQ=∠DPC ①,②,③より、 直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, △QPC=3S AQBP=1/23 AQPC=12/23×3S= ...... 3 AADQ=ADPC ADQ ADPCより, <PDC=∠DAQ=α ADPC で,内角と外角の関係から,∠DPB=(a+90)。 ADQ=△DPCより, DQ = PC BC=AD=DP より, DQ:QP=PC:BP=2:3 ADQC=2S とすると, =12/2 AQPC=12/23×3S=12/21S ADQ=ADPC=2S+3S=5S 長方形ABCD=2ADBC=2×1 ADPC=5×5S=25S- △ABQ=長方形ABCD-△ADQ-ADPC-△QBP=25S-5S-5S-232S=2s2s25S=2 (倍) 1] ∠DEB=∠DEF=90°より, DE⊥面BEFC 線分 CE は面 BEFC 上にあるから DECE また, ED=EP=4より, EPD は直角二等辺三角形である。 よって, ∠EDP=45° ■2] △ADF=△ACF より, 四面体 PADF の体積は、 四面体 PACF の体積に等しい。 け

平行線と線分の比の問題です。この問題の7分の1になる意味がわかりません。できれば全部の解説をしてほしいです。

(2) 右の図のような, △ABC がある。 線分AB上に D J 2 AD: DB=1:2となる点D をとると,CD=12cmとな る。また,線分 AC 上に B C AE: EC =2:1となる点Eをとり,線分 CD 上に AB // EF となる点Fをとる。 点Gは, 線分 BE と線分 CD の交点とする。 このとき, 線分GF の長さを求めなさい。 (R2 宮崎改) AD//EFより, CF:FD=CE: EAFD=8cm DB//EFより,GF:GD=EF: BD=1/13AD:2AD GF = 1/12/2 FD = 12/27(cm) [ E F ABCD で, 対角線BD 目として△BCD を折 ところ, 頂点Cが点 た。 辺ADと線分 点をFとする。き ひいた垂線であ であることを て 証明を完 まずココ線ケ 5 8-7 7 cm cm ] 3 相似な図形の計量 →A3 (10点) 半径40円Oと半径2の円O' がある。 円 0 1 証明 仮定か AB//

この問題の(3)(4)(5)はなんの範囲ですか？ 過去問なのですがまだ習っていないのかどうかだけ確かめたいので教えて欲しいです🙇‍♀️

4-(2020年) 兵庫県 ③ 図1のような平行四辺形 ABCD の紙がある。 この紙を図2のように,頂 るように折ったとき, 頂点Aが移った点をG とし, その折り目をEF とする。 このとき CF = 2cm, <GDC = 90° となった。 あとの問いに答えなさい。 図1 A < 証明 〉 D 7:00 図2 MO BKS CAB と (1) △GDE≡△CDF を次のように証明した。 (i) カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き, この証明を完成させなさい。 (i) ( ) (ii) ( ここで, <GDE = <GDF - ∠EDF...... ④ GELA 1 △GDEと△ CDF において, 仮定から,平行四辺形の対辺は等しく, 折り返しているので, (i) .......① 平行四辺形の対角は等しく, 折り返しているので, ∠EGD = ∠FCD….… ②, ∠GDF =∠CDE・・・・･･ ③ <CDF =∠CDE - ∠EDF･･････ ⑤ ③ ④ ⑤ より <GDE = ∠ CDF・・・・・・ ⑥ ②⑥より, (ii) がそれぞれ等しいので、 △GDE ≡△CDF E F (i) にあてはまるものを、あ 440104&7 度) ETA ア DE = DF イ GD = CD ウ GE=CF オ2組の辺とその間の角 カ 1組の辺とその両端の角 (2) EDF の大きさは何度か, 求めなさい。 ( (3) 線分 DF の長さは何cm か 求めなさい。 ( (4) 五角形 GEFCD の面積は何cm2 か,求めなさい。 (cm²) cm) G 2 畑Ⅰ 図 3組の辺 DE

大問5の3番誰か教えてください💦💦🙏

15 △ABCの3辺の長さは AB=4,BC=5,CA=6である。 図のように、この三角形の外側に正方 形AHIB, BDEC, CFGA をつくる。 さらに, 点P, Q, R は四角形 BIPD, CEQF, AGRH が平行 四辺形となるようにとった点である。このとき、次の問いに答えなさい。 証明 △ABCと△PDB について 仮定より BC=DB･･･① エ B = I 2 よってウ ①②③より オ よって△ABC≡△PDB H. P (1) △ABC≡△PDB であることを次のように証明した。 葉を答えなさい。 ... 0 R ア=BI 平行四辺形の対辺は等しいのでBI=| よってア イ またウ =360° - ∠ABI- / CBD - △IBD Z =180° - ∠IBD 180° - ∠IBD = 2 A B ... I (3) 'S D イ E (2) 九角形 RHIPDEQFGの周の長さを求めなさい。 -4- ア F Q WIN オ +20+11+12+4+5+1 te so do 24 12 19 98 ACB-90 45 | に入る適切な辺や角 言 <22>~<26> <27> (3) 直線PBと直線CQ の交点をSとし, ∠ABC = a, ∠ACB = b とするとき, CSBの大きさを aとbを用いて表しなさい。 < 28 >