数学
中学生

全体の面積をどう求めればいいのか分かりません

・147が成り立つ。 これより 3t+4t-28-14 7t=14 t = 2 よって、点の座標は (2,3) ④ [1] ADQ と ADPCにおいて, 仮定から, [問2] 〔問3] AD=DP ∠AQD=∠DCP=90° AD//BC で, 錯角は等しいから, ∠ADQ=∠DPC ①,②,③より、 直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, △QPC=3S AQBP=1/23 AQPC=12/23×3S= ...... 3 AADQ=ADPC ADQ ADPCより, <PDC=∠DAQ=α ADPC で,内角と外角の関係から,∠DPB=(a+90)。 ADQ=△DPCより, DQ = PC BC=AD=DP より, DQ:QP=PC:BP=2:3 ADQC=2S とすると, =12/2 AQPC=12/23×3S=12/21S ADQ=ADPC=2S+3S=5S 長方形ABCD=2ADBC=2×1 ADPC=5×5S=25S- △ABQ=長方形ABCD-△ADQ-ADPC-△QBP=25S-5S-5S-232S=2s2s25S=2 (倍) 1] ∠DEB=∠DEF=90°より, DE⊥面BEFC 線分 CE は面 BEFC 上にあるから DECE また, ED=EP=4より, EPD は直角二等辺三角形である。 よって, ∠EDP=45° ■2] △ADF=△ACF より, 四面体 PADF の体積は、 四面体 PACF の体積に等しい。 け
右の国で、四角形ABCD は AB <ADの方 グレー ラムネ 辺BC上に AD-DP となる点をとり、頂点A 分 DPにひいた線と線分DPとの交点をQと 次の各問に答えよ。 [1] AADQ=ADPC であることを証明せよ。 [問3] 次の AADQとADPCにて 仮定より、 AD=DP-① TO LARDILDCP=L90...② [2] ∠DAQ=α とするとき, DPB の大きさをaを用いた式で表せ。 の中の 「か」 「き」 「く」 「け」に当て はまる数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、図1において, 頂点Bと点Q を結んだ場合を表している。 BP:PC =3:2のとき, △ABQの面積は, かき 長方形 ABCDの面積の 倍である。 くけ 図 2 A 180-90-a)(40t0² 全角よ!! B 090-00 LADOLLCPb 90-a ②③より直角三角 斜辺と1つの鋭角がそれ ぞれ等しいから A 3 AADQ3 Appe 5 右の図1に示した立体ABC-DEF は、 AB-4 cm. BC-BE-6 cm. ∠ABC=∠ABE /CBE-90" の三角柱である。 CE 上に点Pをとり、頂点と点を結ぶ。 次の各問に答えよ。 26 2 [1] 次の の中の「こ」 「き」に当てはまる数 字をそれぞれ答えよ。 EP4cmのとき、 ∠EDP の大きさは、 こさ度である。 [問2] 次の ■ の中の「し」 「す」に当てはま 字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、図1において、 四面体 つくった場合を表している。 CPPE = 5:3のとき、 四面体P しす cm²である。

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