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数学 中学生

問二がわかりません… 都立系(?)の問題なので受験生、都立高校の受験を受けた事がある人などが解きやすいかもです。

10分 出題パターン ある中学校の数学の授業で, Sさんが作った問題をみんなで考えた。 次の各間に答えよ。 [Sさんが作った問題] 1 図1 a, b, hを正の数とする。 D 右の図1で、四角形ABCDは, AB=acm, AD=bcmの長 a M。 方形である。 四角形ABCDの2つの対角線の交点をMとする。 右の図2に示した立体は,図1の四角形ABCDを,四角形 ABCD と垂直な方向に,一定の距離だけ平行に動かしてできた B 図2 直方体を表している。 h 点Mが動いてできた線分の長さをhcm. この立体の体積を Pcm3 とするとき,体積Pをa, b, んを用いた式で表してみよう。 マ M。 B Tさんは,[Sさんが作った問題] の答えを次の形の式で表した。 Tさんの答えは正しかった。 (Tさんの答え〉P= [問1](Tさんの答え〉の に当てはまる式を,次のア~エのうちから選び,記号で答えよ。 ア h(a+b) イ 2h(a+b) ウ abh エ 2abh 先生は,[Sさんが作った問題] をもとにして, 次の問題を作った。 [先生が作った問題] 図3 a, b, lを正の数とする。 右の図3に示した立体は, 図1の四角形ABCDを, 頂点A, B を通る直線を軸として1回転させてできた円柱を表している。 A M 点Mが動いてできた円の周の長さをl cm, この立体の体積を Vcm3 とするとき, V=ablとなることを確かめなさい。 B (問2〕 [先生が作った問題] で, V=ablとなることを証明せよ。 ただし、円周率は元とする。 ポイント) 式の利田→間

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数学 中学生

2019年度の都立の過去問です。 (1)(2)どちらも答えていただけると嬉しいです! お願いします!!

火の合問ー谷えよ。 [先生が示した問題] aを正の数,nを2以上の自然数とする。 石の図1で、四角形ABCD は, 1辺acmの正方形であり,点Pは, 四角形 ABCD の2つの対角線の交点である。 「辺a cm の正方形を,次の[きまり]に従って, 順にいくつか重ねて- できる図形の周りの長さについて考える。 [きまり] 次のの~3を全て満たすように正方形を重ねる。 の重ねる正方形の頂点の1つを,重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。 重ねる正方形の対角線の交点を,重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。 対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。 右 答B 形の Todayehay nt Pesuval ot the sevenih fooS nd 。8 He star の月 (問2 2 3 ヨen THAs (a 3 ns jo spu 30 HBO bep 図3 vOL 正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは,図2 右の図に示す太線(一)の部分とし,点線(…)の部 分は含まないものとする。例えば右の図2は, 2 | 図4 1個目。 (F XO hol@ 個の正方形を重ねてできた図形であり、周りの長。 さは6acmとなる。右の図3は,3個の正方形を othM counくe 重ねてできた図形であり, 周りの長さは8acmとお率節ささこ の焼る なる。の美文と質問 右の図4は,正方形をn個目まで順に重ねてで に答えなさい 2個目 同 ; 3個目く デ 学 までする中 n個目 きた図形を表している。 1辺acm の正方形をn個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さをLcmとするとき。 Lをa, nを用いて表しなさい。 い当館 S図O る 0円 (OG

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