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数学 中学生

答えとどうやってといたかを教えて欲しいです!

2次の(1)から(3)までの問いに答えなさい。 (1)右の表は,ある中学校の陸上部に所属するAさん とBさんの走り幅跳びの記録を度数分布表にまとめ たものである。 この度数分布表から分かることについて正しく述 べたものを、次の①から⑤までの中から選んだとき の組み合わせを,下のア~コまでの中から一つ選び なさい。 階級 (m) Aさん Bさん 度数 (回) 度数(回) 以上 5.20~5.30 未満 1 2 5.30~5.40 3 5 5.40~5.50 4 2 5.50~5.60 5 5 5.60~5.70 6 7 5.70~5.80 2 4 5.80~5.90 4 5 計 25 30 (1 記録が5.50m 未満の回数は, Aさんの方がBさんよりも多い。 (2 記録が 5.50m 以上5.60m 未満の階級の相対度数は, AさんとBさんともに同じ値である。 (3 記録が 5.70m 以上の回数の割合は,Aさんの方がBさんよりも小さい。 ④ Aさんの記録の中央値は, Bさんの記録の中央値よりも小さい。 ⑤ Aさんの記録の最頻値は, Bさんの記録の最頻値よりも大きい。 ア ① 2 カ イ ① (3 ④ ② 5 ウク ウ ① ④ I 1, 5 3, 4 ケ③ ⑤ a (2)図で, 0 は原点, 2点A, B は関数y=- X (a は定数) のグラフ上の点である。 また, Cは x軸上の点である。 点Aの座標が (1, 2), 点B の x 座標が-2, 点Cのx座標が正である。 △ABCの面積が△OAB の面積の5倍になるときの点Cのx座標として正し いものを,次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 5 ア 2 ウ 4 イ I 5 725 オコ ② 3 4, 5 B y y A a 28

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数学 中学生

(3)の解説をお願いします。答えはn=4、正方形の個数=34です。明後日併願で、その高校の入試問題なのでどうしても解きたいです。よろしくお願いします😭

問題3 図のように関数y=æのグラフ上に2点A, Bがあり, y 座標はそれぞれ14である。 また,点Aか ら軸に引いた垂線と軸との交点をC, 点Bからx軸 に引いた垂線と軸との交点をDとする。 ただし, 2点 A,Bの座標はともに正である。 このとき次の各問い に答えなさい。 B y=x2 4 問1点CDの座標をそれぞれ求めなさい。 問2 関数 y=”のグラフと直線BDと軸に囲まれた部分 をSとする。 (1)Sの面積は4より小さいことがわかる。 その理由を 5点O, A,B,C,D のいずれかを結んでできた図 形の面積と比較して説明しなさい。 ただし, 0は原点 とする。 IC D (2)Sに1辺の長さが1/23 の正方形を1辺が軸と平行になるように敷き詰める。正方形どうし が重なることなく敷き詰めるとき, 正方形は最大で何個入るか答えなさい。 3 2 n (3)(2)より,Sの面積は より大きいことがわかった。 ここで, 1辺の長さがの正方形に変 えて,(2)と同じように正方形を敷き詰めると,Sの部分の面積は2より大きいことがわかった。 このことがわかる最小の自然数nの値を求めなさい。 また、このとき正方形は最大で何個入 るか答えなさい。

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数学 中学生

②と③の解き方を詳しくお願いします。 答えは、②2π ③ウになります。

(2) 長方形と2つの合同な半円を組み合わせた形で陸上競技用のトラックをつくる。 ① 図5は、 半円の半径をrm, 長方形の横の長さ 3 をam とするときのトラックを表したものである。 トラックの周の長さを表す式を書きなさい。 図6は、図5のトラックの外側に,2つの レーンをつくり, 各レーンの幅を1mとした ものである。 ゴール位置を同じにして1周する とき,各レーンを走る距離が同じになるように する。このとき,第2レーンのスタート位置 は、第1レーンのスタート位置より何m前方に ずらせばよいか 求めなさい。 ただし、各レーン を走る距離は,それぞれのレーンの内側の 線の長さで考えるものとする。 図5 am art rm 図6 1m 第2レーン 第1レーン 第1レーンの スタート位置 とゴール位置 走る方向 第2レーンの ゴール位置 第2レーンの スタート位置 ③ ②で求めた長さについて、 さらにわかることとして最も適切なものを、次のア~ウから 1つ選び、 記号を書きなさい。 ア図5の半円の半径によって決まる。 第2レーンのスタート位置は, イ図5の長方形の横の長さによって決まる。 ウ 図5の半円の半径や長方形の横の長さに関係なく決まる。

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