数学
中学生
答えとどうやってといたかを教えて欲しいです!
2次の(1)から(3)までの問いに答えなさい。
(1)右の表は,ある中学校の陸上部に所属するAさん
とBさんの走り幅跳びの記録を度数分布表にまとめ
たものである。
この度数分布表から分かることについて正しく述
べたものを、次の①から⑤までの中から選んだとき
の組み合わせを,下のア~コまでの中から一つ選び
なさい。
階級 (m)
Aさん
Bさん
度数 (回)
度数(回)
以上
5.20~5.30
未満
1
2
5.30~5.40
3
5
5.40~5.50
4
2
5.50~5.60
5
5
5.60~5.70
6
7
5.70~5.80
2
4
5.80~5.90
4
5
計
25
30
(1
記録が5.50m 未満の回数は, Aさんの方がBさんよりも多い。
(2
記録が 5.50m 以上5.60m 未満の階級の相対度数は, AさんとBさんともに同じ値である。
(3
記録が 5.70m 以上の回数の割合は,Aさんの方がBさんよりも小さい。
④ Aさんの記録の中央値は, Bさんの記録の中央値よりも小さい。
⑤ Aさんの記録の最頻値は, Bさんの記録の最頻値よりも大きい。
ア ① 2
カ
イ ① (3
④
② 5
ウク
ウ ① ④
I 1, 5
3, 4
ケ③ ⑤
a
(2)図で, 0 は原点, 2点A, B は関数y=-
X
(a は定数) のグラフ上の点である。 また, Cは
x軸上の点である。
点Aの座標が (1, 2), 点B の x 座標が-2,
点Cのx座標が正である。 △ABCの面積が△OAB
の面積の5倍になるときの点Cのx座標として正し
いものを,次のアからエまでの中から一つ選びなさい。
5
ア
2
ウ 4
イ
I 5
725
オコ
② 3
4, 5
B
y
y
A
a
28
A2
(3)底から 40cmの高さまで水が入っている直方体の水そうがある。この水を半分だけ抜きす
ぐに,水面がもとの高さになるまで新しい水を入れた。 水を抜くときは毎分1cm の割合で水面
が低くなり,水を入れるのにかかった時間は,水を抜くときにかかった時間の半分であった。
このとき、次の① ②の問いに答えなさい。
①水を抜き始めてからx分後の水面の高さをy cm とするとき,水を抜き始めてから再び水
面がもとの高さになるまでのxとyの関係を表すグラフとして最も適当なものを,次のアか
らエまでの中から選びなさい。
ア
y
50
40
30
10
O
ウ
50%
40
30
20
10
10
20
20
30 140
イ
y
50
40
30
20
10
0
10
20
30 40
I
50
40
30
20
10
0
10 20 30 40
10 20 30 40
HAOAT
②水面の高さが32cm以下である時間は何分間か, 次のアからエまでの中から一つ選びなさい。
ア 12分間
16分間
(4)
ウ 18分間
エ24分間
3次の(1)から(3)までの文章中のアイなどに入る数字をそれぞれ答えなさい。
解答方法については、表紙の裏にある 【解答上の注意】 に従うこと。
ただし、分数は,それ以上約分できない形で,また, 根号の中は、最も簡単な数で答えること。
また、円周率はとする
(1)図で,A, B, C, D は円 0 の周上の点で, 線分 CD は円 0
の直径である。
135° 60°
∠ABD = 35°, ∠BAO=60°のとき, BCD の大きさは
アイ]度である。
D
0
(2)図で,四角形ABCD はひし形, ADBE は
A
D
DB=DE の二等辺三角形で, Cは辺BE 上の点で
ある。また,F は BD 上の点で, CF//ED である。
ひし形ABCDの面積が16cm², DE=8cm の
とき,
F
B
C
E
①辺AD の長さはアイ cm である。
ウ
② 線分 CF の長さは
cm である。
I
(3)図は,円0 を底面とする円すいであり, 線分ABは円 0の直径である。
この円すいに,点Aから側面にそって, 糸の長さが最も短くなるように糸
を2周かけて点Aに戻す。
PA=12cm, OA=2cm のとき,
① 円すいの表面積はアイπcm2である。
② 糸の長さはウエオ cm である。
—(5)—
(問題はこれで終わりです。)
A2
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