近畿大学附属の平成29年の数学の問題なのですがよくわかりません。よろしくお願いします。 2枚目の写真が解答なのですが、イのところからよくわかりません。

[3-] 次の文を読んで に適する式, キ に適する数を求めよ。 と けた 2桁の正の整数N に対して, NにNの十の位の数と一の位の数を掛けた数を M とする。 例えば,N = 23 のとき, M=23 × 2 × 3 = 138 であり, N= 51 のとき, M = 51 ×5×1= 255 である。 2桁の正の整数Nの十の位の数を a, 一の位の数を6とすると, N= 10a+b と書ける。 このときM はa, b を用いてM= と書ける。すると M<N となるNの個数は と 個あり,M =4N となるN の個数は 以下,M が正の数となるときのみを考える。 個である。 M が11 の倍数になるN の個数は 個ある.また, M が7の倍数になるN の個数 エ」 は 個であり,M = 777 となるのは N= カ のときである。さらに M=42? と なるのは N= キ のときである。

この、赤線が引いてある式になるのは何故ですか？ わかりやすく教えてください！

aを130以下の自然数として, 130をaでわって商を整数で求めたときに商と余りが等しくなる めは、aがどのような場合かを考えます。 例えば,a=129 のとき, 130 129= 1 余り 1 となって,商と余りが等しくなります。 このように商と余りが等しくなる自然数aは, 129のほかにもいくつかあります。それらをすべ M て、途中の説明も書いて求めなさい。 M ただし,次の(説明)の文中の y にあてはまる式を書き入れ, 130をaでわったとき の商をbとして, a, bを使って, この文の続きを書きなさい。(5点) (説明) 130を素因数分解すると, 130= また,(わられる数) %=D (わる数)× (商) + (余り) で, 商と余りが等しくなるから、

この問題の解き方が、素因数分解をして考えると書いてあるのですが、なぜ素因数分解をするのかが理解できなくて…教えてください🙇🏻‍♀️ (1枚目が問題2枚目が解答です)

2 次の二つの条件を同時に満たす自然数nのうち, 最も小さい数を求めよ。 ('14 * nは4けたの自然数である。 *nと 2014の最大公約数は 53である。

中一の問題です ｢素因数分解を使って、71と110のどちらでわっても7あまる自然数を求めなさい｣ 答えと解説お願いします🙇‍♀️🙏

答えは280です。 解説の意味がよくわからないのでわかりやすく教えてください！

v 8,12 2412 36 72,36 【3) V00e n は自然数で, n の約数を小さい方から順に1から並べると, 6 番目が8で,8番目が14になるという。 にのようなn のうちで最小のものを求めよ。?,16,26, 32, s0.2(56 14.28,42/56) 56

(2)解説を見ても分からないです 簡単な解き方があれば教えていただきたいです🙇‍♀️

よく 出る 3 次の問いに答えなさい。 じょう (1) 75 にできるだけ小さい自然数をかけて, ある整数の2乗になるよう にするとき,どんな数をかければよいか求めなさい。 あたい (2) 460-20n の値が,ある自然数の2乗となるような自然数nの値をす べて求めなさい。 〈大分県〉 (3) 135 をできるだけ小さい自然数でわって, ある整数の2乗になるよう にするとき,どんな数でわればよいか求めなさい。

赤下線部の解き方教えてほしいです

(4)底面積を求めなさい。 (5)表面積を求めなさい。 12.下の表は、生徒40人のテレビ視聴時間を調べたものである。次の問いに 答えなさい。 階級(時間) 0以上~1未満 ア 階級値(時間)度数(入)| (階級値) × (度数) 0.5 5 2.5 ~2 20 イ ~3 2.5 13 32.5 ~4 3.5 2 7.0 計 40 ウ (1)表のウ にあてはまる値を求めなさい。 (2)視聴時間の平均値を、階級値を利用して求めなさい。 →23

この問題の解説がなぜこうなるのか詳しく説明して頂きたいです。

7 300の約数と約数の個数を求めなさい。

126を素因数分解して累乗の指数を使って表したときの答えが知りたいです

1と2番を教えて欲しいです🙇‍♀️ ①の答えは、43×47、②は4(個)になります

(3) 3と7,7と11, 13と17, 19と23のように, 差が4である素数のペアのことを「いとこ素数」 という。 自然数 2021は,いとこ素数の積で表されることがわかっている。 このとき, 次の問いに答えなさい。 2021を素因数分解しなさい。 AD ② 2021の約数は何個あるか, 求めなさい。