Question

桃

この、赤線が引いてある式になるのは何故ですか？
わかりやすく教えてください！

aを130以下の自然数として, 130をaでわって商を整数で求めたときに商と余りが等しくなる
めは、aがどのような場合かを考えます。
例えば,a=129 のとき, 130 129= 1 余り 1 となって,商と余りが等しくなります。
このように商と余りが等しくなる自然数aは, 129のほかにもいくつかあります。それらをすべ
M
て、途中の説明も書いて求めなさい。
M
ただし,次の(説明)の文中の
y
にあてはまる式を書き入れ, 130をaでわったとき
の商をbとして, a, bを使って, この文の続きを書きなさい。(5点)
(説明) 130を素因数分解すると, 130=
また,(わられる数) %=D (わる数)× (商) + (余り) で, 商と余りが等しくなるから、

(11)※D 23, 29
(説明例)
130 を素因数分解すると, 130= | 2 × 5×13
また,(わられる数) %=D (わる数) × (商) + (余り)
で、商と余りが等しくなるから,
130をaでわったときの商をbとすると,
余りも6となり
130=ab + b と表せる。
以上より,
6(a+1)=130= 2 × 5 ×13
余りはわる数より小さいから, a>6
したがって, 129以外で条件を満たすaは, 次の
3通りである。
00
OM
6=2のとき,a+1=5×13
a =64
6 =5のとき, a+1=2×13
a = 25
*6=2×5のとき, a+1=13 →
a =12
答え 12, 25, 64

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