ACの中点である。
A
Rp.90 A 1,p.97 © 8
辺三角形であり, D, Eは
sれぞれ辺AB, AC上の点で、
E/BC です。また, F, Gは
れぞれZABCの二等分線と
E
12cm/
12cm
F
-G
30点(各15点)
9cm
by
32
中p.99
B 8cm
C
5
76cm
| AC, 直線DEとの交点です。
10点
(愛知県改題)
に答えなさい。
分DGの長さは何cmか, 求めなさい。
AE=3cm と角の二等分線の
性質より, CF, EFの長さを
求めて解く方法もあるよ。
っつの角が等しいから, △DBGは二等辺三角形であり, DG=DB
花,DE/BCより, AD: AB=DE: BC
AD:12=2:8
8AD=24
AD=3cm
よって、DG=DB=AB-AD=12-3=9 (cm)
; AFBCの面積は△ADE の面積の何倍か, 求めなさい。
JADE=Sとする。AADE 0△ABCで, 相似比は2:8=1:4だから,
頭の比は、12:42=1:16 よって, AABC=16S
1:8
また。AABCで,BGはZABCの二等分線だから, CF: FA=8:12=2:3
:33=8:27
よって,AFBC=
-△ABC
*AFBC:AABC=CF:CA=2:(2+3)=D2:5
LABC=16Sだから, AFBC=各×165=D\5
形と相似