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数学 中学生

平方根の活用の問題がわかりません 解説をお願いします

(愛媛) (3)2/2 活用しよう! 一紙にかくされたきまり一 この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 めいし わたしたちの生活の中には, 新聞, 雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで 紙が使用されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A 判, B判とい う紙の規格にそったものが多い。 A判の紙について調べたら, 次のことがわかった。 AO 判の紙は,短いほうの辺と長いほうの辺の長さの比が 1:√2 で, 面積が1mの長方形である。 AO A2 (大阪) A1判の紙は, A0判の紙の長いほうの辺の長さが半分にな るように, A0判の紙を1回折ってできた長方形である。 A1 A4 同じように, A2判の紙は A1判の紙の, A3判の紙は A2判の紙 の ・・・・・・, 長いほうの辺の長さが半分になるように折ってできた 長方形である。 A3 √3) -(√3) A3判のコピー用紙の短いほうの辺の長さをcmとして,次の問に答えなさい。 7 √2-9 1 右の図のように, A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ をαを使った式で表しなさい。 ① A3判のコピー用紙の長いほうの辺の長さ →ax√2 =√2a(cm) +35 の値を (京都) 7} 因数分解すると、 計算が簡単になるな √2 acm ② A4判のノートの短いほうの辺の長さ √2 2 √2a÷2= -a(cm) √2 2 acm ③ A5判の手帳の長いほうの辺の長さ → A4判の短い方の辺の長さに等しいです。 √2 2 acm A3判 A4判 A5判 ・ノート acm コピー用紙 手帳 √2 acm 2 ノート acm ・1 2 acm ABO2 acm コピー用紙の上に 重ねると左の図の ようになるね。 29 るとき,5m 直をすべて (鹿児島) 2 A3判の紙の面積は,何cmですか。 ■1m²=10000cm² だから, A1判の紙の面積10000÷2=5000(cm²) 3 A2判の紙の面積・・ 5000÷2=2500(cm²) a²=1250 √2 5×(整数) =45.5×4= 5, 3 A0 判の紙の面積を基準にすると, A1判の紙の面積は何倍にあたるかな。 A3判の紙の面積・・・ 2500÷2=1250(cm²) 1250cm2 1250/2 2 aの値を求めなさい。 ただし, 21.414 として小数第1位まで求めなさい。 12の結果より, a×√2a=1250 =625√2=625×1.414=883.75 5.20. 883.75の正の平方根は, 883.75=29.72... これを四捨五入して小数第1位まで求めると, 29.7 8305 a=29.7 東3年 53

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