右の図のように, 自然数が小さいほうから順に並んで
いる。 図のように縦に並んだ3つの数を囲んだとき,囲
まれた3つの数の和は3の倍数になることを次のように
説明した。
1
2
7 8
3456
9
10 11 12
13 14 15 16 17 18
nを自然数として,ア
19 20 21 22 23 24
イにあてはまる, n
を用いた式をそれぞれ答えなさい。ただし,式はかっこ
をはずした最も簡単な形で表すこととする。
[説明] 囲まれた3つの数のうち、最も小さい数をnとすると,
囲まれた3つの数は,n, n +6, アと表せる。
囲まれた3つの数の和は、
n+(n+6)+(ア)=3(イ
イ
は整数だから,3(イ)は3の倍数である。
よって,囲まれた3つの数の和は3の倍数になる。