6 次
の中の文と図8は、授業で示された資料である。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。(8点)
図8
図8において, ① は関数y=ax2(a>0)のグラフ
であり、②は関数y=-x2のグラフである。 点Aは
x軸上の点であり、 その座標は (2,0) である。 点A
を通りy軸に平行な直線と, 放物線 ①,② との交点
をそれぞれB, Cとする。 放物線 ② 上にx座標が-1
となる点Dを,軸上に座標が4となる点Eをとり、
直線BDと直線CEとの交点をFとする。
(1) 関数y=ax2 で, xの値が-1から3まで
増加したときの変化の割合を, αを用いて表しな
さい。
2
a(-1+3)
(1-0)
D
(0,4)
yac
KE
F
yo
(2)SさんとAさんは, タブレット型端末を使いながら、図8のグラフについて話している。
Sさん :①のグラフの開き方が変化すると, 点Bの位置が変わるね。
Aさん:①のグラフの開き方によって, 点Bの位置がどのように変わるかを見てみよう。
点Bの位置が変わると, 直線DBの傾きも変化するね。
Sさん: つまりαの値が変わると, 直線DBの傾きや点Fの位置が変化するんだね。
x
B
A
y=20
2,4a)+1)
(2,0)
x
(2,-4)
下線部に関するアイの問いに答えなさい。
―1=2x(-1)+b
y=2x2+1
ア直線DBの傾きが2となるときの, αの値を求めなさい。
-1=-226
(2.5)
イ直線AFとy軸との交点をGとする。 △EGFと△CAFの面積比が49 となるときの, αの値を求めなさい。
b=1
求める過程も書きなさい。
1-2
KA
5=4x4
