Question

m

⑶がわからないです
どなたか解説お願いします
答えは1:8です

3 下の図のように, △ABCがあり, 辺BC上にBD:DC=3:1となる点Dをとる。 線分ADの
中点をEとし点Dを通り,辺ACに平行な直線と辺ABとの交点をFとする。 また, 線分BF上に
2点B, Fとは異なる点Gをとり、直線GEと線分DF, 辺ACとの交点をそれぞれH, I とする。
このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
を出すグラフをかきなさい。
STU: X
A509
B
G
(m5)
H
E
(1) AI=DHであることを下の
1
にしたがって証明するとき,
(a) (b)に入る最も適当
なものを,選択肢のア~エのうちからそれぞれ1つずつ選び, 符号で答えなさい。また,(C)
に入る最も適当なことばを書きなさい。=G
AI=DHであることを証明するには,
すればよい。
(a) と (b) が (c) であることを証明
A:X
選択肢
に一直
BAAEIHAAABD AAFDI ADEH : T
点PがAを点QがDを
出してから
が
同時に
にしたがって, AI=DHであることを証明しなさい。P.Qが、このに一直
並ぶのは何回あったか
(3) GI //BCのとき, AEIと四角形BDHGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。
PA
がAを、点QがDを
APOQの大きさを求めなさい。
10763 D
する2つの半円がある。

(3) 仮に,BC=8αと考えると,BD: DC= 3:1より, BD=6a, DC=2a GI//BCより,平行線
と線分の比の定理を用いると, AG:GB=AI: IC=AE:ED=1:1より, 点G, Iはそれぞれ辺
BD
DC
=3a, EI== =α GI//BCより,
AB, ACの中点であるから, 中点連結定理より, GE = 2
2
ABC
△GBD, △GDH, DEHの底辺をそれぞれBD, GH, HEと考えたときの高さは等しい。 以上
より,AEI=△DEHであることを考慮すると, AEI (四角形BDHGの面積)=
ADEH (BDHGO) = ADEH (AGBD+ AGDH) =HE: (BD+GH) =HE:
Would you
{BD+(GE-HE)}=EI: {BD+(GE-EI)} a {6a+ (3a-a)}=a: 8a=1:8

相似 面積比

Answer 1

長飛丸とら

解答とは解法が違いますが、別解として

長飛丸とら

２枚目