Question

さー

(2)🟩から解説教えてほしいです🙇‍♀️

(1)
[証明]
△ABCと△DCE において,
ECに対する円周角だから,∠BAC =
(2)
【解説】
(2)
49
128
CD に対する円周角だから, ∠DAC
仮定より AD // BC... ③
<CDE・ (1)
= <DEC・・・②
③より,平行線の錯角は等しいから, <DAC = ∠ACB:
②、④より、 ∠ACB= ∠DEC･･･ ⑤
①, ⑤より, 2組の角がそれぞれ等しいから,
△ABC∽△DCE
倍
4
(1)より,△ABC∽△DCE で, AB: DC = 8:7 だから,面積比は 82:72 = 64:49
AD // BC,EG // BC で AE: EB = 1:1 だから, DG:GC = 1:1
ADEG =
49
49
ADCE
==
×
△ABC =
△ABC
2
- 2
64
128
となるから,
49
倍
128
R...A
0

うち, 点Aと異なる点をEとする。
7の類題
・・・基礎問題
右の図1において, 3点 A,C,Dは円の円周上の点で
ある。四角形ABCD は AD // BC の台形であり,辺ABと円との交点の
図1
(1)
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。
△ABC∽△DCE であることを証明しなさい。
[証明]
△ABCと△DCEにおいて、
ECに対する円周角は等しいから
∠EAC=∠COE①
DCに対する円周角は等しいから
∠CAD=∠CED②
ADIBCより錯角は等しいから
∠CAD=∠BCA ③
②③より
B
C
ECO
DC X
LA
平行
<BCA=∠CED⊕
①④より
2組の角がそれぞれ等しいから
△ABC~△DCE
図2は、 図1において, 点E を通り直線 BC に平行な直線と線分AC,
DC の交点をそれぞれF, G としたものである。 点Eが辺ABの中点
で, AB:DC = 8:7 のとき, △DEGの面積は△ABCの面積の何倍
か求めなさい。
64
図2
B
E
O
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

(1)を利用です