（2）②の解き方を詳しくお願いします。 答えは、8√2(㎠)になります。

(2) 図2のような, 底面の半径が3cmで母線の長さが8cmの円錐 がある。 底面の1つの直径をABとし、円錐の頂点をPとする。 さんがピアノを 図2 図2 P ① この円錐の展開図を作図したとき、側面のおうぎ形の中心角の 大きさとして最も適切なものを、次のア~エから1つ選び, 記号 を書きなさい。 8 A B 〔ア 75°105°135° 150°] ② 図2の円錐の線分PAの中点をMとする。 図3のように、円錐 の側面上に,点Aから線分 PB と交わり点Mまで,長さが最も短 くなるように線をひく。 その線によって側面を2つの部分に分け るとき, 影をつけた。 頂点Pを含む部分の面積を求めなさい。 図3 くすぐ M. 3 P A B

（3）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、3/8π㎠になります。

【問 4】 各問いに答えなさい。 I 図1のように 点0を中心とし、 直径 AB が 8cmである半円0があり, AB を6等分する点 C,D,E,F,G を AB上にとる。 線分 DBと線 分OGの交点をHとする。 図1 E F (1) 線分AD の長さを求めなさい。 A 4 H B 0008 (2)△HOB が二等辺三角形であることは,次のように証明できる。 あには当てはまる最も適 切な弧を, いには当てはまる最も適切な角を,それぞれ記号を用いて書きなさい。 〔証明〕 △ HOB において 仮定から,BG = // AB おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから,∠BOG = ∠BOH = 30°…① 仮定から AD- あ 1 3 おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから, AOD = 60° 円周角の定理から, ∠ABD = ZAOD=2 2 ①,② より,∠BOH = ∠ い したがって、 2つの角が等しいから, △ HOB は二等辺三角形である。 (3)図2は,図1に線分AC, AF AG をかき加 えたものである。このとき, CD, 線分AC, ADによって囲まれた部分と, FG, 線分AF, AGによって囲まれた部分の面積の和を求めな さい。 =30°...② 図2 E F H G B

⑵なんですけど、答えを見たらBから垂線を引いて求めていたんですけど、何故ここに線を引くんでしょうか？ わかる方教えてください🙏

図1~図Ⅲにおいて,立体 ABCDEF は五つの平面で囲まれてできた立体である。 △ABC は BA=BC=5cm, AC=4cmの二等辺三角形であり, △DEFは1辺の長さが4cmの正三角形である。 四角形 ADEB は、AD//BE, ∠ADE=∠DEB=90°, AD=6cm, BE=3cm の台形である。 四角形 CFEB は CF//BE の台形であり, 台形 CFEB = 台形 ADEB である。 四角形 ADFC は長方形である。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は、 根号の中をできるだけ小さい自然数にすること。 (1) 図 Iにおいて 図 I ① 次のア~カのうち, 面 DEF と垂直な辺はどれですか。 すべて選び, 記号を ○で囲みなさい。 A C ア 辺 AB エ辺 BC イ辺AC ウ辺AD オ辺 BE 辺 CF すべて求めなさい。 D- B B ② △ABCの内角∠ABCの大きさをαとするとき, △ABCの内角∠BACの 大きさをαを用いて表しなさい。 F 120 E 180 5. Cm 90-zu 図Ⅱ (2) 図Ⅱにおいて, G は, A から辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点である。 A Hは, G を通り辺 CF に平行な直線と辺 EF との交点である。 線分 GHの長 さを求めなさい。 求め方も書くこと。 C G E B H S G C P D B1 F H E

あってますか？間違えてるところあったら教えてください‼️

7 5章 三角形と四角形 三角形と四角形の活用 平行線と面積 >>> 右の図で, l/lmのとき, AABC=ADBC が成り立つ。 この式は △ABCと△DBCの m B 面積が等しいことを表しているよ。 教科書 P.170~173 平行な2直線間の距離 は1年で学習したね。 POINT 平行な直線間の距離 ℓ/mのとき, l上の どこに点をとっても, その点と直線との 距離は一定である。 A問題 等積変形 知技 P.171 学習日 月 日 2 平行線と面積 1 知技 教 P.170 下の図で, l/lmのとき, あとの問い に答えなさい。 下の図に, 辺BCを延長した半直線上 に点Eをとり, 四角形ABCD と面積が 等しい ABE をかく。 m B (1) △ABCと面積が等しい三角形を答えな さい。 A PBC (2)△ABDと面積が等しい三角形を答えな さい。 B (1) △ABE のかき方を次のように説明した。 □をうめて, 説明を完成させなさい。 点Dを通りACに平行な直線と, 辺 BC を延長した直線との交点を Eとすればよい。 なぜなら、このとき, ADAC ACE だから、 四角形ABCD=△ABC+ ADAC =△ABC+△ ACE A ACD (3) 図の中には,(1),(2), 面積が等し い三角形の組がもう1組ある。 その1組を, 記号 = を使って表しなさい。 (2) 上の図に△ABE をかきなさい。 =AABE AABE ADCE 2 Y

⑵の掃除条件ってどれですか？

日 月 名前 組 正答数 56 三角形の相似条件 次のそれぞれの図で、 相似な三角形の組を見つけ、記号を使って表しなさい また、そのときに使った相似条件をいいなさい。 B <74° DA E 6740 三角形の組 相似条件 三角形の組 D 54 54° B 相似条件 A 2 cm .4cm B 5cm 'E 2.5cm 三角形の組 相似条件 B E 三角形の組 C 相似条件

星がついている問題についてです。 私はイのｙ＝-60x+1120だと思ったのですが 答えはウでした。 1120からスタートしてるのになぜウなのですか？

(3) 自宅から図書館へ行く道の途中に 神社がある。 (m), 弟は10時に自宅を出発して神社ま で一定の速さで歩き, 神社で休んだの 後,それまでとは異なる一定の速さ の で神社から図書館まで歩いた。 2人の家からの道のりの差 1120 640 兄は, 10時から10時12分までは 図書館の前にいて, 10時12分から弟 0 8 10 12 (分) 弟が自宅を出発してから経過した時間 と同じ道を途中で休むことなく、一定の速さで自宅まで歩いた。 すると 10時26分に, 弟が図書館に到着するのと同時に, 兄は自宅に到着した。 本 また,グラフは,弟が自宅を出発してから2人が出会うまでの経過した時間と, 2人 の家からの道のりの差の関係を表したものである。中 本 このとき、次の①②の問いに答えよ。 なお、 あとの図を必要に応じて使ってもよい。 弟が自宅を出発してから1分後の弟の自宅からの道のりをymとするとき,弟が自宅 を出発してから神社に到着するまでのとの関係を表した式として正しいものは次の ア~エのうちどれか, 記号で答えよ。中年 太 ア y = -80x + 1120 イy=-60 + 1120 ウエ ウy=60x y = 80x

②と③の解き方を詳しくお願いします。 答えは、②2π ③ウになります。

(2) 長方形と2つの合同な半円を組み合わせた形で陸上競技用のトラックをつくる。 ① 図5は、 半円の半径をrm, 長方形の横の長さ 3 をam とするときのトラックを表したものである。 トラックの周の長さを表す式を書きなさい。 図6は、図5のトラックの外側に,2つの レーンをつくり, 各レーンの幅を1mとした ものである。 ゴール位置を同じにして1周する とき,各レーンを走る距離が同じになるように する。このとき,第2レーンのスタート位置 は、第1レーンのスタート位置より何m前方に ずらせばよいか 求めなさい。 ただし、各レーン を走る距離は,それぞれのレーンの内側の 線の長さで考えるものとする。 図5 am art rm 図6 1m 第2レーン 第1レーン 第1レーンの スタート位置 とゴール位置 走る方向 第2レーンの ゴール位置 第2レーンの スタート位置 ③ ②で求めた長さについて、 さらにわかることとして最も適切なものを、次のア~ウから 1つ選び、 記号を書きなさい。 ア図5の半円の半径によって決まる。 第2レーンのスタート位置は, イ図5の長方形の横の長さによって決まる。 ウ 図5の半円の半径や長方形の横の長さに関係なく決まる。

この答えでも正解になりますか？

(1) ② ア Pの体積はV=π×42×8×3 128 =1cmで ×43×1/2 Qの体積は、V= =12cmになり 体積は等しいといえるから。

全部教えてください！ 書いてるところは合ってるかも知りたいです

5章 相似な図形 5章の確認 1 相似条件と相似比 右の図で、 ∠BAC = ∠BCD である。 次の問 いに答えよ。 □(1) 相似な三角形を記号を使って表せ。 また, そのときに使った 相似条件を書け。 △ABCDLCBD □ (2) の値を求めよ。 24.2=3x 2x=3 B 3 5章 相似な図形 5章の応用 1 右の図のような鈍角三角形ABCがある。 点Pは点Aを出発 して毎秒0.5cmの速さで辺AB上を点Bまで進む。このとき 2つの三角形ABCと△PBDが相似になることが2回ある。 それは何秒後と何秒後か。 12 cm -P -2.. 32:2 ★ 2 右の図のように, △ABCの辺BCの中点をDとし,辺AB上 に点Eをとり,辺CAの延長と線分DEの延長との交点をFと する。 AC=12cm, DE: EF=2:1のとき, 線分FAの長さ を求めよ。 2 三角形と比・平行線と比次の図で, xの値をそれぞれ求めよ。 □ (1) DE // AC □ (2) a//b//c □ (3) AD//EF//BC A--8-D EF B x=6 中点連結定理の利用 右の図の△ABCで,点D,E,F,Gは それぞれ線分AB, BC, CD, DAの中点である。 12 21 B A+ 29 C 27. d ★ 3 右の図のように, ∠ABC=90° の直角三角形がある。 辺AC上に点Dをとり, 点Bを通り線分BDに垂直な直線上 に∠EDB= ∠CAB となる点Eをとる。 また, 線分EDと辺 ABの交点をFとする。 次の問いに答えよ。 D このとき 四角形DEFGは平行四辺形であることを証明せよ。 B E 4面積比体積比 右の図で, ∠C=90°, AD: DB=3:1である。 点Dから辺ACにひいた垂線をDEとする。 このとき,次の問い 3 □ (1) ADEと四角形 DBCEの面積比を求めよ。 E 9:1 B ★□ (2) △ADE, 四角形 DBCE を辺ACを軸として1回転してできる立体をそれぞれPQとす るとき PとQの体積比を求めよ。 ★ 5 線分の比 右の図の ABCDにおいて, DE: EC=2:1, □F, Gはそれぞれ対角線 AC, 線分AEと対角線BDとの交点 である。 このとき, DG: GF を求めよ。 B' 150 (1) ADBCAFBE であることを証明せよ。 B JC 3cm D 5cm B □(2) AB=6cm, CA = 10cm, ∠DBC = ∠DCB のとき, 線分AFの長さを求めよ。 D 本 4 右の図で、四角形ABCDはAD // BCの台形, Eは辺CDを F D 12に分ける点, Fは辺AD上にあって, BC=FD となる点, Gは線分BDとEFの交点である。 △EDGと四角形ABGF の面積比が27のとき, AF FD を求めよ。 5 右の図で △ABCは, AB=AC=12cm, ∠A=90°の直角 「二等辺三角形, 三角柱ABC-DEFは△ABCを底面とし,高さ が12cmである。 AP=AQ=4cm となるように, 辺AB, AC 上にそれぞれ点P,Qをとり, DR=3cm となるように,辺 AD上に点Rをとる。 点Rを通り, 底面に平行な平面と線分 PE, QF との交点をそれぞれ, S, Tとする。 6つの点A, P, Q,R, S, Tを頂点とする立体の体積を求めよ。 E B 0 G IE 151

過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01