3 投影図,立体の表面積
右の図1のような, 円柱
の形をした積み木 A, B がある。
積み木 A,Bの底面の半径は,
それぞれ2cm, 3cmであり,
高さはいずれも2cmである。
2つの積み木 A, B を, 底面
の中心が一直線上にあるように
重ねて,投影図が図2になるよ
うな立体をつくった。この立体
の表面積を求めなさい。
上と下のそれぞれから見
た面の部分の面積は等し
いから,
図(立面図)
図 1
A
図2
(平面図)
B
2cm
3cm
1⑥
(×3)×2=18(cm²)
Aの側面積は2×2×2=8π (cm²)
高さ 側面の展開図の横の長さ
(12点)
(1)
②
Bの側面積は2×(2㎖×3)=12m(cm²)
(3)
この立体の表面積は、①+②+③で求められます。
18+8 +12=38(cm²)
[38cm²]