Question

ごはんとぱん

計算問題の解答画像より…
矢印の部分以降の考え方が難しくて、もやもやしてます。
私の中では突然120にまとめる感じとか…
分かる方、どうぞよろしくお願いします( . .)"🙏

7²
=(0.65-0.25)²=0.4²=0.16
(2) {(2×4×6×8×10)²-(1×2×3×4×5)²}÷31
= {(25×120)²-1202)÷31
=120²x(32²-1)÷31
= 120²×(32+1)x(32-1)÷31
=120²x33=14400x33=475200
2
1.12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

2つ目の項の中身が1×2×3×4×5になってて1つ目の項が2×4×6×8×10になっててこれって(2×1)×(2×2)×(2×3)×(2×4)×(2×5)になってて1×2×3×4×5の形があるからまとめたら計算が楽になりそうだ！と気付かないと無理です。こればっかりは数学の基本的な考え方や計算を簡略化するパターンを理解する又は数学のセンスがない限り難しいでしょう。

Answer 2

和

1×2×3×4×5=120は当たり前だよね、
という前提で模範解答は進めているようですね
これは単なる計算ですので、受け入れていいと思います

2×4×6×8×10を2でくくっていくと
2×1 ×2×2 ×2×3 ×2×4 ×2×5
=2×2×2×2×2 ×1×2×3×4×5
=2⁵×120
=32×120
になるのがポイントですね
ここにも120が出てきました
2×4×6×8×10と1×2×3×4×5には
共通な120があるということです
以上を( )²の中で行います

((32×120)²-120²)÷31
=(32²×120² -120²)÷31 ←指数法則(○△)²=○²△²
=((32²-1)×120²)÷31 ←120²でくくる
=((32+1)(32-1)×120²)÷31 ←因数分解の公式()²-()²のやつ
=(33×31×120²)÷31
=33×31×120²÷31
=33×120²
以下略

ごはんとぱん

読ませていただいたまま、お返事出来てなくすみません！丁寧にありがとうございます！