Question

Nao♪

この問題の解説の∠IAB=90°－∠AIB＝∠HIJの式で、∠HIJがどうして=でつなぐことができるのかがわかりません...
わかる方がいたら教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

図1,図11において、 四角形ABCD と四角形 EFGA
は合同な長方形であり, AB=EF=5cm,
AD=EA=7cm である。
次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ形になる場
合は、その形のままでよい。
(1) 図1において、 Eは,直
線AB についてCと反対
側にあり、 直線BCについ
てAと反対側にある。 辺
BC と辺 FGは交わってい
る。Hは、辺BCと辺 FG
との交点である。このとき,
直線BC は辺 EAと交わ
る。 I は、 直線BC と辺EA との交点である。Jは、Ⅰか
ら辺FG にひいた垂線と辺 FGとの交点である。
B /H
D
① 鋭角∠DAGの大きさを
とするとき, 四角形
ABHG の内角∠BHG の大きさを αを用いて表しな
さい。
② AAIBAIHJ であることを証明しなさい。

(1) Da +90
△AIB とAIHJ で
仮定より、
AB=EF
また, 四角形 EFJIは長方形であるから、
EF=1J
よって, AB=IJ...⑦
∠ABIZIJH=90°...
∠IAB=90°-∠AIB=∠HIJ... ウ
⑦. ⑦より。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、
AAIB = AIHJ

合同な図形 証明 大阪高校入試 過去問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

三角形の内角の和は180°なので
∠IAB=180°~∠IBA(90°)－∠AIB
=90°－∠AIB

∠HIJ=∠AIJ(90°)－∠AIB
=90°－∠AIB

∠IABも∠HIJも
90°－∠AIBで表せるので同じ大きさ。

ということを簡略に書いているようです

Nao♪

そういうことだったんですね...!! スッキリしました✨
分かりやすい説明ありがとうございます🙏🏻 ̖́-‬
助かりました🙇🏻‍♀️"