数学
中学生
解決済み
(3)の解き方が解説を読んでもよくわかりません。
わかる方教えてください🙏
3 図のような, 1辺の長さが4cmの正八面体
ABCDEF について,次の問いに答えよ。
□(1) 2点A, F間の距離は何cmか。
(2) 正八面体ABCDEF の体積は何cmか。
B
E.
F
IC
D
(3) AE, ADの中点をそれぞれM,Nとする。 四角形 MBCNの面積
は何cm²か。
(3) △AEDで中点連結定理より, MN=12ED2(cm)
BMとCNの長さは、1辺の長さが4cmの正三角形の
高さになるから, BM=CN=2√3(cm)
Mから辺BCに垂線をひき, その交点をGとする。
▲MBGで三平方の定理より,
MG²=(2√3)²-12=11, MG=√11(cm)
よって, 求める面積は,
2
x
(2+4)×√11=3/11(cm²)
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