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数学 中学生

この問題が合っているかご確認お願いいたします!

6) 6 連続する2つの奇数の和は4の倍数に なることを,文字を使って説明した。 右の ・判・表 * 3h 2 a 4点×3 nを整数とすると, 連続する2つの奇数のうち, 小さ 説明を完成させ をうめて, ほう しなさい。 い方の奇数は2n+1,大きい方の奇数は (4) ( 7 下の図のように、1辺の長さがの正 方形の内部に, 2種類の模様を作った。 2n+3と表すことができる。その2数の和は, (2n+1)+(2n+3) =2n+2n+1+3 =4m+2 となり、4(+))と表すこと ができる。 n+)は整数であるため、 4(n+1)は4の倍数であるといえる。 ----8----- 図1 S ----- T したがって, 連続する2つの奇数の和は4の倍数になる。 P.18~19 図 図2 図1の模様は、1つの円が正方形に接 していて、 図2の模様は、4つの同じ 大きさの円が,正方形やとなり合う円 と接している。 図1,図2の模様で、色をつけた部分 の面積をそれぞれS, Tとするとき, 正しいものを次のア~ウから選び,そ の理由を説明しなさい。 ただし, Tは 4つの円の面積の和とする。 ア S>T イ S<T ウ S=T 7 思表 説明 4 To 5点x2 まず、図1の円の半径はその 1なので、量となり、面積は ×12×π=πcm²と表せる。 次に、図2の円の半径はその 立なので、委となり、×× の円が4つあるので、面積は ×××4= ・cm²と表せる。 STの面積はⅣ cm²という方式で 表すことができたので、面積は S=Tだといえる。 76X22 4 23

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数学 中学生

この1から4の解けている問題が合っているのか見て欲しいです、、、 あと、4の「りくさんの考え」の説明をしてくださると嬉しいです。(5,6も検討がついていないので、教えてくださると助かります!!)

(Q 連続する整数に 連続する3つの整数の和には、どんな性質があるかを調べて ある整数をnとすると, 連続する整数は次のように表すことが できます。 みましょう。 -1 -1 +1 +1 +1 nを基準にして 考えればいいね。 連続する3つの整数の和を、 1 + 2+ 3 = n-2 n-1 n n+1 n+2 1 右のようにいろいろな整数で 調べて、どんな性質があるかを 予想してみましょう。 9+10+11= 24+25 +26= 自分の 考えをも 2 1で予想した性質が成り立つことを示すには, どうすれば よいでしょうか。 4 連続する3つの整数の和は、3の倍数になります。 この理由を はるかさんとりくさんの考え方でそれぞれ説明してみましょう。 また,それぞれどんなよさがあるかを話し合ってみましょう。 10 連続する3つの整数を, 文字を使って表すことを考えてみましょう。 3 はるかさんとりくさんは, 連続する3つの整数の表し方について 次のように考えました。 下の ] をうめてみましょう。 友だちの 考えを知ろう +1 +1 +1 +1 + 1 + 1 +1 +1 +1 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 ...... はるかさん りくさん 21章 式の計算 最も小さい整数を +1 +1 nとすると... 4 5 6. ↑ 真ん中の整数を -1 +1 n とすると... 4 15 6 n 5 10 4で説明したことを読み直すと, 「連続する3つの整数の和は, 3の倍数になる」ことのほかに,次のこともいえます。 下のにあてはまる言葉をうめましょう。 「連続する3つの整数の和は「 の3倍になる」 見方を変えると,ほかの 性質を見つけることが できるね。 18.0 6 10 連続する5つの整数の和に ついて,どんな性質がある でしょうか。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8+ 9 +10 +11= その性質が正しいことを 文字を使って説明してみましょう。 18 +19 +20 + 21 +22= みんなで 話し合おう 深めよう 数学的な考え方 ほかにいえることは ないか考える 真ん中の整数に着目 する。 2節式

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