この問題で線が引いてある式がなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

(10) ある中学校では、運動場に200m走のトラック (走路)を作ることになりました。 そこで, 次の方法で作ることにし ました。 ① 半径がrmの2つの半円と、縦の長さが2rm, 横の長さが♭mの長方形を組み合わせる。 ①の図形の外側に、幅が1mの4つのレーンをつくり、内側から第1レーン, 第2レーン,第3レーン 第4レーンとする。 各レーンのゴール位置は同じライン上とし、トラックを走る距離を各レーンすべて200mにする。そ のため、第1レーンのスタート位置に対し、 第2レーン、第3レーン, 第4レーンのスタート位置をそれ 点をそれぞれA, Bとする。 ①の2つの半円のうち, ゴール位置のある方の半円の中心を点Cとする。このとき 図はトラックのつくり方をもとにつくったイメージである。 第1レーン、第4レーンのスタート位置の最も内側に 各レーンの走る距離を同じにするためには,第4レーンのスタート位置は,第1レーンのスタート位置より何m 方にずらす必要があるか、途中の説明も書いて求めなさい。 (5点) (2022 山口改) 走る方向 各レーンのスタート位置 各レーンのゴール位置 第4レーン 1m + 第3レーン 11m A 第2レーン im + 第1レーン 1m C 2r m rm bm

これとこれの違いが分かりません。

問」 右の円錐について,次のものを求めなさい。 (1) 底面積 6 X6 X TV = 36 TV cm².. (3)表面積 367 4607 = 96 TV cm² 967cm (2)側面積 10×6× 60cm² ←3つの場 2 底面の半径が5cmの円錐を, 頂点を中心にして平面上で 転がしたところ、3回転してもとの位置にもどった。 (1) 3回転した長さを求めなさい。 直××3 10cm D 6 cm 出てくる! (30πcm 5.cm 中心 xcm半径 でも母線とみる

（４）について解き方がイマイチ理解できません教えてください (どうやって31.5、34.5、37.5、40.5、43.5を求めるのか分かんない)

1 右の表は,A中学校とB中学校の1年女子の垂直とびの記録を度 数分布表にまとめたものである。これについて,次の問に答えよ。 (1) A中学校と中学校について,各階級の相対度数を求め、それ ぞれ下の図に度数折れ線で表せ。 度数(人) 階級(cm) 以上 未満 A中学校 B中学校 30~33 2 5 下の図 33~36 7 11 (2) A中学校の最頻値を答えよ。 36~39 6 18 39~42 4 14 33cm以上36cm未満の階級値は, 33+36 2 -=34.5(cm) 34.5cm 42~45 1 2 (3) A中学校とB中学校のグラフを比べてわかることを答えよ。 合計 20 50 (例) A中学校の分布は左寄り, B中学校の分布は右寄りになっている。 (4) 度数分布表をもとに (階級値)×(度数)をすべての階級で求め、その和を度数の合計でわり、平均値と する方法で, A中学校の記録の平均値を,小数第2位を四捨五入して求めよ。 (31.5×2+34.5×7+37.5×6+40.5×4+43.5×1)÷20=36.8(cm) A中学校 相対度数 20.40 0.35 0.30 25 B中学校 相対度数 0.40 20.35円 0.30円 答 36.8cm

この問題の解き方を説明お願いします🙇‍♀️

(3) 下の図のように, 円錐を底面に平行な平面 で切ってできる立体 5cm 10cm 6cm 3cm 15匹 24 底 6×6×π 60% 36π+60x =96% 24

この理由はあっていますか？

TH 式 4章 変化と対応 球の体積の利用 4 右の図のよう C 説明力をのばそう! ①③ 3cm な円柱形の容器に, 水が10cmの高さ まではいっている。 この容器に半径 12cm |10cm 3cmの鉄球を沈 めると, 水はあふ 2cm ・8cm れますか, あふれ ませんか。 その理由も説明しなさい。 た だし 水面の高さが容器の高さより高く なったとき水はあふれるものとする。 まめ16えい 16052013 5章 平面図形 7章 データの活用 6章 空間図形 16 16 192 ¥13 +54cm² 32214 1236 4×3×3 31 196 あふれる 理由: 水の体積は160兀cmで、鉄球 の体積は36cm3 この2つの体積をしたら 196兀cm3になる、容器の体積は192πcm3に できる 回転体である。 p.124 なる。水と鉄球の体積が容器の体格より大きいから 1年啓 127

マークをつけた、この3番が分からないです。まず、なぜmもnもxで表せているのですか。両者は異なる数かもしれないのに、同じ文字で表していることが疑問です。そして、なぜ、その答えか教えてください。（a,bだけでいいです）

4 直径1cmの円形のカードがたくさんあり、これらを図1のように,縦m枚,横n枚 (m,n は3以上の整数) の長方形状に並べる。このとき、4つの角にあるカードの中心を結んでできる 図形は長方形である。 また, それぞれのカードには他のカードと接している枚数を書くことにす る。例えば,m=3, n=4のときは図2のようになる。 次の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 EA 図1 会話文 m枚 図2 2 3 3 -2 SA 3 4 4 3 21m 2 3 3 29 n枚 教師 T:m, nの値と, カードに書かれた数の合計の関係について考えます。 まずは, m=3, n=4のときについて確認してみましょう。 生徒X:m=3, n=4のときは,図2から, 2と書かれたカードが4枚,3と書かれた カードが6枚,4と書かれたカードが2枚なので,カードに書かれた数の合計は 34 です。 教師T:では,m=4, n=5のときはどうですか。 生徒X:m=4, n=5のときのカードを並べたようすは右の ようになります。 この図から, 2 と書かれたカード 2 が に 枚, 3 と書かれたカードが ぬね 枚, 4と書かれたカードが6枚とわかるので, カードに書かれた数の合計は62 です。 教師 T:その通りです。 では,m=7, n=10のときはどうですか。 生徒 X:mやn の値が大きくなると, カードの枚数を数えるのが大変ですね。 生徒 Y : 何かきまりを見つけて,それを利用する方法を考えた方がよいのかな。 例えば, 3 と書かれたカードの位置に何かきまりはあるのだろうか。 生徒 X:3 と書かれたカードは,m, nがどんな値でも,一番外側の周上にしかなさそうだね。 同じように, 2, 4と書かれたカードの位置にもきまりがありそうな気がする。 教師 T:そうですね。 そのきまりがわかれば,m,nの値が大きくなっても, カードに書か れた数の合計を計算できそうですね。

略解に「AB=AE,DC=DEより」としか書かれていなかったので困っています。 なぜ、AB=AE,DC=DEになるのでしょうか？

117 右の図のように, AB/DC の台形 ABCD があり, 辺BC D E A を直径とする半円が辺AD と点Eで接している。 このとき,AB+DC=AD が成り立つことを証明しなさい。 B 091 ○ 第3章

中１数学 空間図形の体積を求める問題です。 解き方がわからないので解説してほしいです🥲

(3) 5cm 3cm 3 cm

ここってなんで直線Mがy=－xって分かるんですか？教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

図のように、関数y=1/2x2のグラフと直線ℓが2点A, Bで交わっている。 2点A,Bのx座標はそれぞれ 3.1であり、点Cは関数y=1/2x2のグラフ上で2点A、Bの間にあり、原点Oとは異なる点である。 次の①、②の問いに答えなさい。 スニ-3,1をy=1/2ズに代入すれば 点A.Bの座標がわかる 9 ① 直線lの式を求めなさい。 A(-3, 12/7) B(1,132)傾き===-1 4 +4 -4 y=-x+bB(12) 代入 b=/12/2 | = -—=—=—= + h (-3,/22) m 3 直線l:y=-x+/2 から平行 点を通り、直線に平行な直線y=xと ポ 等積変形 平行だったら ② △ABOの面積と△ABCの面積が等しいとき、 点Cの座標を求めなさい。 y=1/2x2の交点が点の座標 佐同じ Zxを解く ズニー2x x2+2x=0 x(x+2)=0x<Oよりx=-2 x=-2,0 #C(-2,2) (toC) (1/2) ・X P 2 m 底辺と高さが同じとき 形は変わっても面積は

全部わかりません。

底面の半径が10cm,高さが20cm の 円柱と,その円柱にちょうど入る大きさ の球と円錐があります。 20 cm 次の問いに答えましょう。 (1) 球の表面積と円柱の側面積を比べ ましょう。 (2)球の体積は,円柱の体積の何倍か求めましょう。 10 cm (3) 円柱と球, 円錐の体積の間には,どんな関係がありますか。 200 100/ 球 400 πv cm² (2) (3) 3 n ti