Question

.⋆𝜗𝜚

この問題で線が引いてある式がなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

(10) ある中学校では、運動場に200m走のトラック (走路)を作ることになりました。 そこで, 次の方法で作ることにし
ました。
① 半径がrmの2つの半円と、縦の長さが2rm, 横の長さが♭mの長方形を組み合わせる。
①の図形の外側に、幅が1mの4つのレーンをつくり、内側から第1レーン, 第2レーン,第3レーン
第4レーンとする。
各レーンのゴール位置は同じライン上とし、トラックを走る距離を各レーンすべて200mにする。そ
のため、第1レーンのスタート位置に対し、 第2レーン、第3レーン, 第4レーンのスタート位置をそれ
点をそれぞれA, Bとする。 ①の2つの半円のうち, ゴール位置のある方の半円の中心を点Cとする。このとき
図はトラックのつくり方をもとにつくったイメージである。 第1レーン、第4レーンのスタート位置の最も内側に
各レーンの走る距離を同じにするためには,第4レーンのスタート位置は,第1レーンのスタート位置より何m
方にずらす必要があるか、途中の説明も書いて求めなさい。 (5点) (2022 山口改)
走る方向
各レーンのスタート位置
各レーンのゴール位置
第4レーン 1m
+
第3レーン
11m
A
第2レーン im
+
第1レーン 1m
C
2r m
rm
bm

(説明)
第1レーンの1周の長さは, (2πr+2b)m
第4レーンの1周の長さは,{(2x+6)π+2b}m
よって、距離の差は,{(2r+6)π+2b}-(2πr+2b)=6(m)
第4レーンの方が6m長いので, 第4レーンのスタート位置は,第1レーンのスタート位置より
6mm だけ前方にうつす必要がある
答え
6π
m
(10) 55x3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

カーブの部分が(2r+6)πです。
トラックの内側の直径が2r
第1〜3レーンの1mを足して1m+1m+1m=3m
上側にも下側にもあるので3m×2=6m
よってカーブ部分の直径は2r+6