D
1
1
1
1
1
1
FE//DC
がって, 2組の向かいあう辺が,それぞれ平行だから、
四角形 FDCE は平行四辺形である。
C チャレンジ
17 右の台形ABCD
で, AD//BC,
AD=4cm,
1
1 BC=12cm です。
線分 DB, AC 上に,
DP: PB=5:3,
1 AQ: QC=5:3
B
E
1
1 より, PQ//BC、
A4cmD
P
12 cm
1 となるように点P, Qをとるとき,PQの長さ
I
を求めなさい。
DP:PB=AQ:QC=5:3 線分ACを,AがDに
重なるように平行移動し
て考える。
これと AD//BCより,
AD//PQ // BC
直線PQとABとの交点をEとする。
EQ//BCより,
3
B
P
図形と相似
D(A)
5
AQ:AC=EQ:BC
5:(5+3)=EQ:12
よって, EQ=7.5cm
また, EP // ADより、
BP: BD=EP: AD
3:(3+5) = EP:4
よって, EP=1.5cm
したがって, PQ=EQ-EP=7.5-1.5=6(cm)
6 cm
2節 平行線と線分の!