Question

ルイ

(2)②がわかりません
△EFB≡△EGDです
答えは7:5です
解説お願いします

(2) AFFBのとき, 線分FGを, 点Fが点Aに重なるよう
に平行移動すると. 図2のように. 点Gが線分CDの延
上の点に移った。
① AF: FB=2:1であるとき. 長方形ABCDの面積は.
△ADHの面積の何倍か, 求めよ。
図2
F
E
G
四角形AEDHの面積が,長方形ABCDの面積の 1/3であるとき, AF : FBを. 最も簡単な整数の比で
表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△ADE＝□ABCD×1/4　なので、
□AEDH＝△ADE+△ADH
→　□ABCD×1/3＝□ABCD×1/4+△ADH
→　△ADH＝□ABCD×1/12

△ACD：△ADH＝CD：DH　を利用する
△ACD＝□ABCD×1/2　だから、
→　□ABCD×1/2：□ABCD×1/12＝CD：DH
→　CD：DH＝6：1

DG＝xとすると、CG＝6-x
AH//FGから、AF＝HGなので、
AF＝1+x　
また、AF＝CGから、
1+x＝6-x
→　2x＝5
→　x＝5/2
つまり、HD：DG：GC＝1：5/2：7/2
となるから、
AF：FB＝CG；GD
→　AF：FB＝7/2：5/2＝7：5