歌人の図のように、地面に垂直に立つPQ と, 地面の点A,B
があり, AB=6(m),∠PAQ=60°,∠QAB=75°,
∠QBA=45° である。
\60°
] 75°
.6m
45°
B
このとき, 木PQの高さはカ
キ m である。
do dyna
カ
キ
6
[正解] カ: 6, キ:2
[解説]
△QAB において,
∠AQB=180°(75°+45°)=60°
正弦定理より [D]
AQ
sin 45°
AQ=
6
sin 60°
6
sin 60°
=6x
3
X sin 45°
X
√2
2
A
=2√6
よって、 直角三角形 PAQ において,
PQ=AQtan 60° [E]
=2√6-√3=6√2
60°
75°
-6m-
45°
B