Question

kokoko

写真にある回答途中の続きの解き方を教えて頂きたいです。お願いします。

3
1
1
1
(2)
=
XC x+1 x(x+1)
X(X+1)
x
x(x+1)
x(x+1)
(3) x(x-1)(x-1)(x-3)+(x-3)x=x2-4x-3
3)+2=x-s
□ 31 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a, b, c, d の値を定めよ。
教 p.23 例題 5,p.24 研究
(1) α(x+3)+6(x-1)=12
*(2) 2x2+1=α(x+1)+6(x+1)+c
*(3) ax2+bx+3=(x-1)(x+1)+c(x+2)2
(4)x3-1=α(x-1)(x-2)(x-3)+6(x-1)(x-2)+c(x-1)+d
ac
32 次の等式がxについての恒等式となるように, 定数 α, b c の値を定めよ。
3x-5
*(1)
a
b
=
+
(2)
(2x-1)(x+3) 2x-1 x+3
教 p.24 例題 6
a
=
1
+
x3+1 x+1 x2-x+1
bx+c

(2)等式の左辺を変形すると、
a
bx + c
+
(x+1)(x-x+1
(x+1)
(x-x+1)
となる。
与えられた等式がxについての恒等式ならば、その両辺に(x+1)(x+1)を
掛けて得られる等式、1=ax^-x+1)+(bx+c)(x+1) も
xについての恒等式である。これをxについて整理すると
1=ax²-ax+a+bx+bx+cx+c
=
(a+b)x²+(-a+b+c)x+(a+c)
両辺の次数の同じ項の係数を比較して
0=a+b1
0 = (-a+b+c),
これを解いて
\
1=a+c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●式を整理します
　　a＋b　 ＝0 … ①
　－a＋b＋c＝0 … ②
　　a　 ＋c＝1 … ③

●①－②　より
　　2a－c＝0　… ④

●③＋④　より
　　3a＝1
　　 a＝(1/3)

●a＝(1/3)を①へ代入し
　(1/3)＋b＝0
　　　　 b＝－(1/3)

●a＝(1/3)を③へ代入し
　(1/3)＋c＝1
　　　　 c＝1－(1/3)
　　　　 c＝(2/3)

●以上から
　a＝(1/3)，b＝－(1/3)，c＝(2/3)

kokoko

解けました！
ありがとうございました！！