大問5の(5)の解き方教えてください。

4 曲線 y=e*, y=logx, y=-x+1,y=-x+e +1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 eti g=ex etl y=lgx →ス ex = -x+e+! lgaニースtetl (10点) (3) 曲線 C と y 軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 y V = π S² {fety₁y =TC F. (2smt+2cost-2).4sintcost de = π →ス 0 =20 (4) 曲線C上の点(x, y) において,y=1のときの接線の方程式を求めよ。 y=1のとき、 1-cos2t=1sy cos2t=0 すなわちた ⑤5 xy 平面上の曲線 C: x=f(t), y=g(t)(o≧tsz)を考える。ただし,f(t)=2sint+cos2t-1, OK 接点)における接線の傾きは fitn 2005(1-2)=12-2 25mz g(t)=1-cos2t とする。 次の問いに答えよ。 ( 6点×5) よって求める接線の方程式は da # √2 = =-2-√2 dy 1-2514 一匹 (1)f(t) の最大値、最小値と, そのときのtの値を求めよ。 -2(sint-1/2)+1/2 y=(2-2)(x-翠)+1 f(t) = 2 sint + (1-2sin³t) - | = -2 (sin³t/sint). 3-2 よって sint= 10ssmt≦1 1/2 すなわちた音のとき最大値立をとる sit=0.1 すなわち toga 最小値0をとろ 今のと =(2-2)x一部+2/2 y=(-2-1)(x-(-1)+1 =(-2-√2)x+√2+1 (5) (4) で求めた接線と曲線 C, x軸, y軸とで囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 y 2 dx (2) dt, at dy を求めて増減表を完成させよ。 Oct<量のとき dt dt =2cost-25m2t=2cost(1-2smt) =2sm2t=4sint cost oct<=0となるのは昔のとき、2=0となるときはない dt dt t dx 0 t _ 10 dt x dy dt 0 y o 1 Fld → + 3+ -d 79 ↑ C 0 2 0 -√2+1 -2-√√2 >x (-2-√2)2+√2+1

数IIについてです！次の不等式を解けと言う問題なのですが全く何をすればいいかわかりません。教えてください！

(3)10g(x+3) ひる 真数な足でさからも320 なれを2-3- ( Q 式(Elg. 底は2より大きいから+332 すなわち--② ①、②人共通範囲を求めてオミー 4 (4) Tog(x-2)>3 真数は正だから入-220 すなわち 972-0 不等式を変形するとlage (2) legs(s) 底は1より小さいから すなれを入 i- ② 8 ①、②の共通範囲を求めて 2

数Ⅱ、不定積分 473なんですけど、自分で解いたノートの黄色マーカーが解説読んでも分かりませんでした。 教えて欲しいです。

□ 473 f(x)=ax2+bx+c とする。 f(0)=1 で, どのような1次関数g(x)に対 しても,S'f(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,b,cの値を求めよ。 例題 109

⑵の解説をお願いしたいです。回答見ても分かりません

00000 とき, sin(+8) 199 121(2) O 基本 例題 129 2 直線のなす角 今回の 211 有効 p.207 基本事項」 αは第1象限の角であ るから cosa > 2直線 y=3x+1,y=1/2x+2のなす角0 (0<< 号)を求めよ。 π (2) 直線 y=2x-1 との角をなす直線の傾きを求めよ。 TON CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線と軸の正の向きと のなす角を考える。 解答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 + の向きとのなす角を, それぞれα, y=3x+1 0 Bは第2象限の角であ るから sinβ> 0 sin'a+cos'a=1 β とすると, 求める角 0は ■sinβ+cos'β=1 a 0 y=1/2x+22 0=α-β B a tanα=3, tanβ=- 1 であるから 10 ax tana-tan β tan0=tan(α-β)= 0<B< であるから 0 = 174 1 + tantan Bias =(-1/2)(1+3.12)-1 1あるから π 2000 2001 B COS >0 A 002 別解 (p.207 基本事項 2」の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 1 3- 2 0= tang 1+3.1/2 5|2|5|2 << であるから 0=14 =1 (2)直線 y=2x-1 x軸の正の向y=2x/ きとのなす角をα とすると T y=2x-1 4 元 tana=2 π O aa tan±tan tan (±)- 4 x = 21 π 1F tantan α と tan β の値を求 て, tan (α-β) tana-tanβ + tanatanβ 2±1 (複号同順) く 1+2.1 よって、 求める直線の傾きは 10 -3, 記入するのは煩雑。 3 よう cos (a-B), 類 北海道教育大 4章 17 加法定理 直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで,直線 y=2x-1 を平行移動 直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 RACTICE 129 (1)2直線 y=x3,y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角を求めよ。 (2)点(13) を通り、直線 y=-x+1 と 号の角をなす直線の方程式を求めよ。

どうしてこの時期になるんでしょうか？😢

107*1から10までの数字が1つずつ記入されたカードが合計10枚ある。 このカードの中から1枚 を引いたとき,そのカードの数字を Xとする。 このとき,Xの期待値 E (X) を求めよ。 E(x)= F(x) = (-6)= £ 1 10 To 標準備を求め (1)X-1 E →教 p.59 例3 値 〃 分散 (x-x)f

(2)(3)(4)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第4問 (配点 20) A, B, C, D, E, Fの6チームがバスケットボールの大会を行うことになった。 大会はトーナメント方式で行われる。 まず, 前大会の優勝チームであるFが下のトー ナメント表中のFと書かれた位置に割り当てられる。 次に抽選によりA~Eの各チー ムに1から5までの数字が一つずつ割り当てられる。 試合はA~Eの各チームに割り 当てられた数字と下のトーナメント表にしたがって進められる。 ただし, Fと他の チームの対戦においてはFが勝つ確率は,他のチームが勝つ確率はであり, F 4 以外の2チームの対戦においてはそれぞれの勝つ確率はずつである。 2 4' 数学Ⅰ 数学A (1) Aに数字が割り当てられたときを考える。 Aが2回戦に進む確率は 1/23 であり,Aが決勝戦に進む確率は ウ 1/2× I 4 オ である。 F が決勝戦に進む確率は 3.3 4x4 16 であるから, AとFが決勝戦で対戦する確率 は である。 また, Aが決勝戦に進み, かつ決勝戦でF以外のチームと対 カキ rb 優勝 4 決勝戦 2回戦 1回戦 ク 戦する確率は ケコ である。 よって, Aに数字1が割り当てられたとき, Aが 16 サ 優勝する確率は である。 である。 シス 16 (2)Aに数字3が割り当てられたとき, Aが優勝する確率は である。 また, 1 2 3 4 5 F ソタ A チ (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) A Aに数字4が割り当てられたとき, Aが優勝する確率は -である。 シテ -22- 32 3216 44 16 (3)Aが優勝したとき, AとFが決勝戦で対戦している条件付き確率は ある。 (4) Aが試合を行う回数の期待値は である。 ネノ <-23-> ト で

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

ヌを教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学 A (4)K高校に勤めているQ先生は,K 高校の生徒が自由時間を満足に過ごせてい るかということについて調査したいと考えている。 無作為に選んだ 40人の生徒のうち25人が「満足に過ごせている」と回答した 場合に,K 高校の全生徒を対象としたとき, 自由時間を満足に過ごせていると 思う生徒の方が多いといえるかどうかを,次の方針で考えることにした。. 方針 ・“K 高校の全生徒のうちで、 自由時間を満足に過ごせていると思う生徒の 方が多いとはいえず, 「満足に過ごせている」と回答する割合と,「満足に 過ごせている」と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 40人抽出したうちの25人以上が「満足に過ごせてい る」と回答する確率が %未満であれば,その仮説は誤っていると判断 し, %以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 数学Ⅰ 数学A 実験結果を用いると, 40枚の硬貨のうち25枚以上が表となった割合は ナニ %である。 これを, 40人のうち25人以上が「満足に過ごせて 「いる」と回答する確率とみなすとき、 次の五つの値のうち, 方針に従うと 自由時間を満足に過ごせていると思う生徒の方が多いといえることになるもの は ヌ個である。 p=1,p=3,p=5,p=7,9 次の実験結果は, 40枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき, 表が出た 枚数ごとの回数の割合を示したものである。 実験結果 表の枚数 0 1 2 3 4 2.0 5 6 7 8 9 13 割合 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.1% 表の枚数 10 11 12 14 15 16 17 18 19 6 042 割合 0.1% 0.2% 0.7% 1.1% 2.3% 3.5% 5.9% 8.4% 10.2% 12.1% 1 21 22 23 24 32 表の枚数 20 割合 13.3% 12.4% 9.4% 8.5% 5.8% 3.1% 表の枚数 30 31 33 34 35 36 38 39 割合 0.1% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 25 26 27 28 29 2.0% 0.4% 0.2% 0.1% 37 40 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 1. 0.1. D 3.1 0 0.9 6,6

(3)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A [2] 太郎さんは47都道府県の「ボランティア活動の年間行動者率(以下,ポラン ティア率)」,「スポーツの年間行動者率(以下, スポーツ率)」, 「海外旅行の年間行 動者率(以下, 海外旅行率)」が掲載されている総務省の Web ページを見つけた。 ここで,「行動者率」とは, 10歳以上人口に占める行動者数の割合(%) のことであ り 「行動者数」とは, 過去1年間に, 該当する種類の活動を行った10歳以上の人 数のことである。 なお、以下の図については,総務省のWebページをもとに作成している。 (1)図1は、2016年の「ボランティア」 と 「スポーツ率」 の箱ひげ図である。 数学Ⅰ 数学A 次の①~②のうち、図1から読み取れることとして正しいものは ヤ で ある。 0 の解答群 ⑩「スポーツ」の四分位範囲は, 「ボランティア率」の四分位範囲より大 きい。 ①「ボランティア率」の第3四分位数の2倍は、 「スポーツ率」 の中央値よ り大きい。 ②「ボランティア」の中央値の3倍は,「スポーツ率」の最大値より大き い。 ボランティア率 スポーツ率 0 20 35 40 60 80 (%) 20 ec 75 図1 2016年の「ボランティア率」と 「スポーツ率」の箱ひげ図 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 15 27 27 62 81 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

模試の過去問です 考え方なども含めて教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点30) 16 3 [1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が 成り立つ。ただし,xyz さらに, x, y, z の面積の和をS とする。 とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。 xx (1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 y= アイ であるから (-6-x)2 =36+12x+ ウ (オイポ+36)ル 数学Ⅰ 数学A T:0 x2+y2+36=0 2-x-36 Cx CY Cz Xxxxx ズル 2²T (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 である。 よって,Sの最小値は ウ の解答群 エ である。 x²-48x+576 ①x²-48x+612 ②2x²-48x+576 ③ 2x²-48x+612 エ の解答群 ① 324 ② 576 花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 ⑩288 -6- (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) <<-7-> 612 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)