Question

tomo

(3)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A
[2] 太郎さんは47都道府県の「ボランティア活動の年間行動者率(以下,ポラン
ティア率)」,「スポーツの年間行動者率(以下, スポーツ率)」, 「海外旅行の年間行
動者率(以下, 海外旅行率)」が掲載されている総務省の Web ページを見つけた。
ここで,「行動者率」とは, 10歳以上人口に占める行動者数の割合(%) のことであ
り 「行動者数」とは, 過去1年間に, 該当する種類の活動を行った10歳以上の人
数のことである。
なお、以下の図については,総務省のWebページをもとに作成している。
(1)図1は、2016年の「ボランティア」 と 「スポーツ率」 の箱ひげ図である。
数学Ⅰ 数学A
次の①~②のうち、図1から読み取れることとして正しいものは
ヤ で
ある。
0
の解答群
⑩「スポーツ」の四分位範囲は, 「ボランティア率」の四分位範囲より大
きい。
①「ボランティア率」の第3四分位数の2倍は、 「スポーツ率」 の中央値よ
り大きい。
②「ボランティア」の中央値の3倍は,「スポーツ率」の最大値より大き
い。
ボランティア率
スポーツ率
0
20
35 40
60
80 (%)
20
ec
75
図1 2016年の「ボランティア率」と 「スポーツ率」の箱ひげ図
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
15
27
27
62
81
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

数学Ⅰ 数学 A
(2)図2は、2016年の「ボランティア率」,「スポーツ率」, 「海外旅行率」に関する
散布図である。 なお、図の a, b, c においては二つの点が完全に重なってお
り、他には完全に重なっている点はない。
(%)
16
12-
8-
·(%)
161
12
8.
b=
率
4
boo
0+
18
22
26
30
34 (%) 55
65
75
(%)
ボランティア率
スポーツ
(%)
r2
80-
270
スポーツ
60
50+
18
22
26
30
34 (%) 3
ボランティア率
数学Ⅰ 数学A
(i) 次の①~④のうち、 図2から読み取れることとして正しいものは
と
である。
タ
タ
の解答群(解答の順序は問わない。)
⑥「スポーツ」が最大である都道府県は, 「ボランティア率」が小さい
一方から2番目である。
①「海外旅行」が大きい方から9番目までの都道府県の「ボランティア
「」は、9都道府県のすべてにおいて 26%未満である。
② 「海外旅行」の中央値は4%未満である。
③ 「ボランティア率」が大きい方から1番目と2番目の都道府県を除く
と,「ボランティア率」 と 「海外旅行率」の相関係数は除く前と比べて小
さくなる。
④ 「海外旅行率」が最大である都道府県を除くと, 「スポーツ率」の分散
は除く前と比べて大きくなる。
図2 2016年の 「ボランティア率」, 「スポーツ率」, 「海外旅行率」 に関する散布図
(数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)
<<-14->
(ii)
「ボランティア率」 と 「海外旅行率」 の相関係数を
「スポーツ率」 と 「海外旅行率」の相関係数を
「ボランティア率」 と 「スポーツ率」の相関係数を
とすると, チ
コである
チ
の解答群
①なくなくな
②
③
④
⑤
<<-15->
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

数学Ⅰ 数学A
数学Ⅰ 数学A
(3) 「ボランティア率」 と 「スポーツ率」をそれぞれ変量x, yとする。 さらに、変
量x, yの平均値をそれぞれx, yとし, 標準偏差をそれぞれ Sx, Syとする。
このとき,変量x, yの値の組
(x, y), (x2 y2), (X471 347)
さらに, xとyの共分散を szy XとYの共分散を xy とすると
SXY
ト
Sxy
が成り立つ。 ただし, xとyの共分散とは, xの偏差とyの偏差の積の平均値
である。
の解答群
に対して
Sx
YA-YA-y
(k=1,2,..., 47)
によって定まるデータ X, Yの値の組
47
(X1, 1), (X2, Y2), ..., 47, Y47)
94
を考える。
X2+X22 +... + X472=ツテ
である。
<-16-
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
0 1
① SxSy
②ss,
S.Sy
(数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)
<<-17->