6 大きな白い紙に、正方形の形に並ぶように連続した自然数を書いていく。 まず, 1回目の作業とし
て、 1のみを書き, 以後、次の作業を繰り返し行う。
【作業】 すでに正方形の形に並んでいる自然数の下側に1行,右側に1列を加え,再び正方形の形
に並ぶように新たに自然数を書く。 自然数は、前の作業で書いた自然数の続きから,まず左下から
右下へ、 次に右下から右上へ小さい順に書く。
下の図は、1回目から3回目までの作業後の結果である。例えば, 3回目の作業については,新たに
書いた自然数の個数は5個であり, 正方形の右下に書いた自然数は7である。
【1回目 】
【2回目 】
1
4
1
2
3
n回目の作業で書く最も大きい自然数は ア である。
また, (n-1) 回目の作業で書く最も大きい自然数は
は新たに
イ
個の連続した自然数を書くことになる。
したがって, n回目の作業で、 正方形の右下に書く自然数は,
(3) 10回目の作業について,
(ア) 正方形の右下に書く自然数を求めなさい。
(イ) 新たに書く自然数の和を求めなさい。
次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1)
5回目の作業について,
(ア)新たに書く自然数の個数を求めなさい。
(イ) 正方形の右下に書く自然数を求めなさい。
(2)次の文章は,nが2以上であるときのn回目の作業で新たに書く自然数について,太郎さんが考え
たことをまとめたものである。 ア~エにnを使った式を, それぞれ当てはまるように書きなさい。
【3回目】
1 4 9
2 3 8
5
6 7
H
であるから, n回目の作業で
である。
中
