(3)の(ii)が分かりません答えてくださった方にはフォローとベストアンサーにします！早めにお願いいたします‼️

(3) 表は、A、B、Cの3人が、A対B、C対A B 対 Cでそれぞれ10回ずつ行った じゃんけんの結果と得点を記録したものですが、一部が汚れて見えません。あとの (ア)(イ)は表について説明したものです。 表 10回のじゃんけんの結果 得点 A対B |30| ○ AAO ABC 1 2 △ △ 4 5 6 7 8 9 10 △ △ △ OA △ OA △ 00 △ △ AAO 14点 △ ○ 11点 △ C対A A ○ △ △ 0 ○ B B対C C 16点 10点 (ア) 10回のじゃんけんの結果には、1回ごとのじゃんけんについて、 「勝った方」 に○を記入し、「引き分け (あいこ)」 の場合には両者に△を記入しています。 (イ) 得点は、10回のじゃんけんの結果での○を1個3点、 △を1個1点と して次の式で求めたものです。 式 得点=3×(○の個数) + 1× ( △の個数) 4 2 (i) (i) の問いに答えなさい。 (i) 表のC対AのCの得点は、 C対AのCの10回のじゃんけんの結果での○ の個数が3、 △の個数が3なので、式から12点と求められます。 C対AのAの得点として正しいものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ア 12点 イ 13点 ウ 14点 エ 15点 ウ (ii) 表のB対Cの10回のじゃんけんの結果でのBとCそれぞれの○の個数と△ の個数を求めるために、BのOの個数をx個、△の個数をy個として、 x と y についての連立方程式をつくります。 3x + y = 16 3 ( |)+ y = 10 ①の式は、Bについて、○の個数をx個、 △の個数をy個、得点を16点と してつくりました。 ②の式も同じように、Cについてつくりました。 求めなさい。 に当てはまる式を 中2数-4

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5 右の図に示した立体 ABCDEFは, AB=AD=6cm, AC=BC=5cm, ∠BAD= ∠CAD=90° の三角柱である。 辺CF上にあり, 頂点C. 頂点Fのいずれにも 一致しない点をPとする。 次の各問に答えよ。 D 〔問1] 次の 「の中の「き」 「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 線分ABの中点をMとし, 点Mと点Pを結んだ場合を考える。 ∠BMPの大きさは,きく度である。 E P 〔問2〕 次の 「の中の「け」 「こ」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 頂点Aと点P, 頂点Bと点P, 頂点Dと点P, 頂点Eと点Pをそれぞれ結んだ 場合を考える。 立体P-ADEBの体積は,けこcmである。 -5-

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4 右の図1で,四角形ABCDは, 図1 A D AB<ADの長方形である。 辺BCの中点をMとする。 点Pは, 線分CM上にある点で, 頂点C. 点Mのいずれにも一致しない。 頂点Aと点Mを結び, 点Pを通り線分AMに 平行な直線を引き, 辺ADとの交点をQとする。 B M P 点Mと点Qを結ぶ。 次の各問に答えよ。 〔問1〕 図1において, AB=BM, ∠AQM=α°とするとき,∠MQPの大きさを 表す式を,次のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア (180-α) 度 イ (135-α) 度 ウ (α-90)度 エ (α-45) 度 〔問2〕 右の図2は、 図1において, 図2 頂点Bと頂点Dを結び, 線分BDと, 線分AM, 線分MQ. 線分PQとの 交点をそれぞれR,S,Tとした 場合を表している。 A 次の①,②に答えよ。 S R B ① ABMR ∽△DQT であることを証明せよ。 M P D 2 次の 「の中の 「え」 「お」 「か」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2において, MP:PC=3:1のとき, 線分STの長さと線分BDの長さの比を 最も簡単な整数の比で表すと, ST:BD= え : おかである。 <-4-

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3 右の図1で,点Oは原点 曲線は 関数y= 1 xのグラフを表している。 点Aは曲線上にあり, x座標は-6である。 曲線上にある点をPとする。 図1 20- 15- 次の各問に答えよ。 10- A 〔問1] 次の ① と ②に当てはまる数を, 下のアークのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 P 点Pのx座標をα y 座標をbとする。 αのとる値の範囲が-3≦a≦1のとき, bのとる値の範囲は, ① ≤bs ②2 である。 -5 O+ 5 9 3 3 ア イ ウ I 0 4 2 4 1 1 オ 力 キ 4 2 32 ク 160 〔問2〕 次の 3 と ④に当てはまる数を, 下のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 右の図2は,図1において, 図2 20- 15- x座標が点Pのx座標と等しく, y 座標が 点Pのy座標より4大きい点をQとした 10- A 場合を表している。 点Pのx座標が2のとき 2点A, Qを通る直線の式は, y= 3 x+ 4 である。 P -5 O+ 5 1 1 (3 ア 2 イ ウ H - 2 2 2 4 ア 6 イ 5 ウ 4 I 1 〔問3〕 図2において,点Pのx座標が3より大きい数であるとき,点Qを通り傾き1/12 の 直線を引き, y 軸との交点をRとし, 点と点A, 点Aと点R, 点Pと点Q. 点Pと点Rをそれぞれ結んだ場合を考える。 △AORの面積が△PQRの面積の3倍になるとき、点Pのx座標を求めよ。 -3-

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2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] a b を正の数とする。 右の図1で, △ABCは,∠BAC=90°, AB=acm, AC=bcmの直角三角形である。 右の図2に示した四角形AEDCは, 図1において,辺BCをBの方向に延ばした 直線上にありBC=BDとなる点をDとし, 図1 図2 A B A B △ABCを頂点Bが点Dに一致するように平行移動させたとき, 頂点Aが移動した点をEとし,頂点Aと点E,点Dと点Eを それぞれ結んでできた台形である。 四角形AEDCの面積は, △ABCの面積の何倍か求めなさい。 〔問1] 次の |の中の「う」に当てはまる数字を答えよ。 [先生が示した問題]で,四角形AEDCの面積は, △ABCの面積の う 倍である。 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] a, b, xを正の数とする。 E D 右の図3に示した四角形AGHCは,図1において, 辺ABをBの方向に延ばした直線上にある点をFとし, 図3 C △ABCを頂点Aが点Fに一致するように平行移動させたとき, 頂点Bが移動した点をG, 頂点Cが移動した点をHとし, 頂点Cと点H点Gと点Hをそれぞれ結んでできた台形である。 右の図4に示した四角形ABJKは,図1において 辺ACをCの方向に延ばした直線上にある点をIとし, △ABCを頂点Aが点Iに一致するように平行移動させたとき, 頂点Bが移動した点をJ, 頂点Cが移動した点をKとし, 頂点Bと点J,点Jと点Kをそれぞれ結んでできた台形である。 図3において, 線分AFの長さが辺ABの長さのx倍となる ときの四角形AGHCの面積と, 図4において,線分AIの 長さが辺ACの長さのx倍となるときの四角形ABJKの 面積が等しくなることを確かめてみよう。 A B F G 図 4 K I J C A B 〔問2〕 [Sさんのグループが作った問題] で, 四角形AGHCの面積と 四角形ABJKの面積を, それぞれα, b, x を用いた式で表し, 四角形AGHCの面積と四角形ABJKの面積が等しくなることを証明せよ。 -2-

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[ 問7] 右の図1は ある中学校第2学年の, A組, B組, C組それぞれ生徒37人の 図 1 A組 ハンドボール投げの記録を箱ひげ図に 表したものである。 B組 図1から読み取れることとして 正しいものを 次のア~エのうちから 選び, 記号で答えよ。 C組 0 5 10 15 20 25 30 35 40 (m) ア A組, B組 C組のいずれの組にも, 記録が30mを上回った生徒がいる。 イ A組, B組, C組の中で, 最も遠くまで投げた生徒がいる組はC組である。 ウ A組, B組, C組のいずれの組にも, 記録が15mの生徒はいない。 エ A組, B組, C組の中で, 四分位範囲が最も小さいのはB組である。 〔8〕 次の 「の中の 「あ」 「い」 に当てはまる数字を 図2 それぞれ答えよ。 右の図2で点Oは, 線分ABを直径とする円の 中心であり, 3点C, D. Eは円0の周上にある点 である。 A B 5点A, B, C, D, E は, 右の図2のように, A, D, B, E. Cの順に並んでおり,互いに 一致しない。 点Bと点E 点Cと点D, 点Dと点Eをそれぞれ 結ぶ。 2 線分CDが円Oの直径, AC = ABのとき, xで示した∠BEDの大きさは, 5 あい 度である。 〔問9] 右の図3 で, 四角形ABCDは,∠BADが鈍角の 四角形である。 解答欄に示した図をもとにして, 四角形ABCDの 辺上にあり,辺ABと辺ADまでの距離が等しい 点Pを, 定規とコンパスを用いて作図によって求め、 点Pの位置を示す文字Pも書け。 図3 A ただし, 作図に用いた線は消さないでおくこと。 -1- B

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1 次の各問に答えよ。 1 〔問1] - 62× -4 を計算せよ。 5a+b 〔問2〕 2a+b- を計算せよ。 3 〔3〕 (√7-1) (√7+6) を計算せよ。 〔問4〕 一次方程式 2x-8= - x + 4 を解け。 5x +7y=9 〔問5〕 連立方程式 を解け。 3x +4y=6 〔6〕 二次方程式 (x-8)=1 を解け。 〔問7〕 右の図1は ある中学校第2学年の, A組, B組, C組それぞれ生徒37人の ハンドボール投げの記録を箱ひげ図に 表したものである。 図 1 A組 + B組 図1から読み取れることとして 正しいものを, 次のア~エのうちから 選び, 記号で答えよ。 C組 0 5 10 15 20 25 30 35 40 (m) ア A組, B組 C組のいずれの組にも, 記録が30mを上回った生徒がいる。 イ A組, B組, C組の中で,最も遠くまで投げた生徒がいる組はC組である。 ウ A組, B組, C組のいずれの組にも, 記録が15mの生徒はいない。 エ A組, B組, C組の中で, 四分位範囲が最も小さいのはB組である。

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右の図で線分ABの長さが2である場合、 長さ√5の線分 CAを作図しなさい。 Cも記入すること｡

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55:5= (2) 次の作図をしなさい。 ただし、 作図に使ったコンパスの跡は消さないこと。 ① 右の図で、点Aから円への接線AP, AP' を作図しなさい。 PとP'も記入すること｡ 右の図で線分ABの長さが2である場合、 長さ√5の線分 CA を作図しなさい。 Cも記入すること。 ỏ

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(7) 右の図は、長方形ABCD を頂点Cが頂点に重なるように oom、BC=6cmである。 u 折り返したもので、AB=2√6cm、 38 長さをxcmとする。 以下の問に答えなさい。 ① BEの長さをxを用いて表しなさい。 d 7(² ②xの値を求めよ。 2565² = x12-24=7? ある。AEの旦 大 H 2√6cm B xcm 156cm