縦50cm,横40cm,高さ60cmの直方体の形をした水そうが水平に固
定されていて,水そうの底から48cmの高さまで水が入っている。この水そうに満水にな
るまで一定の割合で給水を行い, 満水になったところで給水をやめて, 空になるまで毎分
4000cmの割合で排水を行う。 また、水そうが空になったところで排水をやめて、再び,
1回目の給水を行ったときと同じ割合で給水を行い, 満水になったところで給水をやめる。
図2は,1回目の給水を始めてからx分後の水そう内の水面の高さをycmとして, 1
回目の給水を始めてから, 2回目の給水をやめるまでのxとyの関係をグラフに表したも
のである。
48cm
40cm
図1
60cm
50cm
y (cm)
60
48
30→
0 12
図2
x (分)
このとき、次の(1), (2), (3)の問いに答えなさい。 ただし, 水そうの厚さは考えないもの
とする。
(1) 給水を行っているとき, 水そう内の水面の高さは毎分何cmの割合で上がるか。
(2) 水そうが空になったのは, 1回目の給水を始めてから何分後か。
(3) 水そう内の水の体積が、水そうの容積の半分になるときのxの値を2つ求めなさい。
