Question

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

特に⑶の解き方を教えてください。

縦50cm,横40cm,高さ60cmの直方体の形をした水そうが水平に固
定されていて,水そうの底から48cmの高さまで水が入っている。この水そうに満水にな
るまで一定の割合で給水を行い, 満水になったところで給水をやめて, 空になるまで毎分
4000cmの割合で排水を行う。 また、水そうが空になったところで排水をやめて、再び,
1回目の給水を行ったときと同じ割合で給水を行い, 満水になったところで給水をやめる。
図2は,1回目の給水を始めてからx分後の水そう内の水面の高さをycmとして, 1
回目の給水を始めてから, 2回目の給水をやめるまでのxとyの関係をグラフに表したも
のである。
48cm
40cm
図1
60cm
50cm
y (cm)
60
48
30→
0 12
図2
x (分)
このとき、次の(1), (2), (3)の問いに答えなさい。 ただし, 水そうの厚さは考えないもの
とする。
(1) 給水を行っているとき, 水そう内の水面の高さは毎分何cmの割合で上がるか。
(2) 水そうが空になったのは, 1回目の給水を始めてから何分後か。
(3) 水そう内の水の体積が、水そうの容積の半分になるときのxの値を2つ求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1) 12分で、48cmから60cmと12cm増えるので
　　　(60cm－48cm)÷12＝1cm【毎分1cm】

(2) 排水が毎分4000cm³から、毎分何cm下がるかを考えると
　　　　4000cm³÷(50×40)＝2cm　であるので
　　　12分のとき60cmで、空(0cm)になるまでに
　　　　60cm÷2cm＝30分かかり
　　　12分＋30分＝42分
　　　
(3)

1回目:12分のとき60cmから、1分に2cmずつ30cmまで下がるので
　　　　30cm÷2cm＝15分かかり
　　　12分＋15分＝27分

2回目:42分のとき0cmから、1分に1cmずつ30cmまで上がるので
　　　　30cm÷1cm＝30分かかり
　　　42分＋30分＝72分

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

ありがとうございます！
1次関数の式で表す方法でも解けますか？
2個目の式がいまいちわかってなくて…

mo1

＞1次関数の式で表す方法でも解けますか？

●以下のような感じで解けます

1回目：(12、60)，(42，0)を通る直線の式を求め
　　　　　y＝－2x＋84
　　　　y＝30を代入し，30＝－2x＋84　を解いて
　　　　　x＝27　で，【27分】

2回目：(42，0)を通り，傾き「1」である直線の式を求め
　　　　　y＝x－42
　　　　y＝30を代入し，30＝x－42　を解いて
　　　　　x＝72　で，【72分】

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

ありがとうございます！解決しました！