3 中心を0とする半径6cmの半円がある。 直径をAB とし, AC=6cmとする点Cを円上にとる。点CとB
を結ぶ。CD=2cm となるDを線分CB上にとる。 CA//DE となる点E を直径 AB上にとる。点O から BC
垂線を下し,交点をF とする。
(1) ABDE∽△BCA を以下のように証明した。
~
111 に当てはまるものを,あとのア~ケ
からそれぞれ1つ選んで符号を書き、この証明を完成させなさい。
<証明 >
△BDEとBCA において,
共通な角より、 ∠EBD= ∠ABC・・・・・・①
i
<BDE= ii
① ②より iii
ので
ABDEABCA
E
F②
B
ア 平行線の同位角は等しいから
イ 直径に対する円周角は等しいから
ZABC オ∠BCA カ∠CBA
ウ 平行線の錯角は等しいから
I
キ 2組の角が, それぞれ等しい
ク2組の辺の比とその間の角が,それぞれ等しい
ケ 直角三角形において斜辺と1鋭角が, それぞれ等しい
(2) ∠BACの大きさを求めなさい。
(3) 四角形AOFC の面積と△OBF の面積の比を求めなさい。
(4) D から直径 ABに下した垂線の交点をPとするとき,
① BP : BD をできるだけ簡単な比で表しなさい。
② BP の長さを求めなさい。
8
1:22
1:4
4-1-3
3=1
