この問題で最後に問題に適しているか確かめるとき0＜X＜13になっているのですがその13はどこからでてきたんでしょうか？🙇🏻‍♀️ 二枚目は答えです。

縦が15m, 横が26mの長方形の土地に、 右の図のように、縦と横に入り口の幅が 同じ通路をつくり,残りを花だんにします。 花だんの面積が240m²になるように するには、通路の入り口の幅を何mにすればよいですか。 方程式をつくって 求め なさい。 なお, 途中の計算も書くこと｡ 15m 26m- A m xm xm

二次方程式の利用なんですが、そもそもの立式？のところからよくわかりません。 （1）のところなんて、答えをみても2×9+9=27とおかしい計算をしてしまいましたし、、🤧💦 どなたか解説をおねがいします‼️

図1のような, 正方形の紙とマグネットがたくさんあります。 けいじ 図2のように、 正方形の紙を,その一部が重なるように 縦と横に並べ, マグネットでとめて, 黒板に掲示します。 ただし, マグネットは、 正方形の紙の上下左右に1か所ずつ とめ, 2枚の紙が重なっている部分は, 1個のマグネットで とめます｡ 例えば,図2のように、縦に2列, 横に2列の計4枚の紙を 掲示するときは, 12個のマグネットを使います。 図1 図2 紙 マグネット ⠀ (1) 縦に3列, 横に3列の計9枚の紙を掲示するとき 使うマグネットは全部で何個ですか。 (2) 縦に3列、横に3列のように、縦と横の列の数が同じに なるように、紙を掲示したとき, 使ったマグネットは 全部で180個でした。 ① 掲示した紙の縦と横の列の数をそれぞれx列として 方程式をつくりなさい。 ② 掲示した紙は全部で何枚か求めなさい。

二次方程式の利用！！です！！！ 写真のように、n段目が1段目（n=1）のとき、2n（2×1）で2枚になると思い、2n=132としてしまったのですが答えが、n(n+1)=132になるところからなぜその式になるのかわかりません🥲🥲 どなたか解説おねがいします❕🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のように 同じ大きさの正方形の タイルを1段目に2枚, 2段目に4枚, 3段目に 6枚,… ***... と規則的に並べていきます。 タイルの総数が132枚になるのは, 何段目まで並べたときですか。 ･･･ 1段目 ･･･ 2段目 ･･･ 3段目 ･･･ 4段目

二次方程式の利用の問題です‼️ 写真のような答えになるのですが、問題文を読んでもなぜこういう答えになるのか分かりません、、どなたか詳しく教えていただけないでしょうか⁉️

5 右の図のように, 点Pを, y x 座標が正となるy = x + 1 の グラフ上にとります。 じく また, 点Pから軸に垂線 PA をひき, PAを1辺とする 正方形 PABCを, 点Bを 点Aの右側にとってつくります。 点Pの座標をaとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点Cの座標を, a を使った式で表しなさい。 (2) 正方形 PABCの面積が45のときの 点Pの座標を求めなさい。 0 y=x+1 A C B IC 19

面積の和が36cm²って書いてあるのに小さい正方形のとこがｘ²になんでなるのかがわかりません。８−xまでは分かるんですけど、、

15 月3 伝 点PがAから何cm 動いたとき APQの 面積が3cmになりますか。 点Pが動いた距離 AP を cm とすると、 AQ= (6-z) cmとなる。 点Pが動いた距離 AP を cm とする。 △APQ の面積が3cmになることから x(6-x)=3 両辺を2倍し 展開して整理すると x² - 6x+6=0 X = −(−6) ± √(- 6)²–4×1×6 2 ×1 = 61/12 2 =3±√3 0≦x≦6 であるから,これらは問題に適している。 答 (3+√3)cm, (3-√3)cm 長さが8cmの線分AB上を点Pが Aを出発してBまで動きます。 AP, PB をそれぞれ1辺とする正方形の 面積の和が36cmになるのは, 点Pが Aから何cm 動いたときですか｡ 工両生類 A AP. (8 - x) 納収 nat 点PはAからBまで 動くから、 x の変域は･・・ 6cm x² P glige 8cm dbu

なぜ2分の1a{14+(-2a+14) }=45 と式をたてるのかが よくわかりません。 なぜこのような式を立てるのか教えて頂けませんか？🙇🏻‍♀️ ̖́

(2) 右の図のようにy=-2x+14のグラフがx軸,y軸とそれぞれ点A, Bで交わっている。 線分AB上に点Pをとり,Pからx軸に垂線をひ いてx軸との交点をQとする。 台形 OQPBの面積が45cm² のときの 点Pの座標を求めなさい。 B $190 y=-2x+14 P A IC

早めにお願いします💦 ⭐️この二つの問題で、小なりと小なりイコールを使う違いを教えてください🙏 🫤また16の問題で、0小なりイコールだと0も含まれてしまうので、面積が0になるのになぜ小なりイコールを使うのですか？ 教えてください🙇‍♂️お願いします🙏

15 図のように, 縦14m 横16m の土地に, はば 幅が一定の道と花だんをつくります。 花だんの面 積を 80m² にするには、道の . 16m 幅を何m にすればよいですか。 道 道の幅をcm とすると, (14-2x) (16-2x) = 80 224-60x-+-4x² = 80 14m 両辺を4でわって整理すると, x²-15x+36=0 (x-12) (x-3) = 0 = * = 12, 20 = 3 15 12 3. <httà" 花だん 80m² 17 BE = DE = FC = xcm = であるから,x=3は問題に 2 適しているが, x=12は適していない。 3m 16 図の△ABC は, AC = 18cm の直角二等 辺三角形です。 この三角形 の中に,面積 72cm²の長 方形 DECF をつくるとき, FCの長さを求めなさい。 xm FCをxcm とすると, B E △DBE は直角二等辺三角形なので, 18cm F 72cm² xcm C よって, EC = (18-x)cm 長方形 DECF の面積は72cm²だから, x (18-x) = 72 これを解くと, x=6, x=12 0≦x18であるから,どちらも問題に 適している。 18 もふくまれる 6cm, 12cm 18 ボール とき, t秒後の です。 1 00 ボールの のは何秒後 t秒後に 40 -5t² +40 t²_ (t-2)▪ t = 2, t t> 0 で ている。 ボール 地上の高 40t-5t 8t-t t(8-t) t = 0, t t> 0 で いるが, 19 ある られていま

どうしてこのような式になるのか詳しく教えていただきたいです。

7 二次方程式の利用(面積の問題) ▷ 8 長さ36cmの針金を曲げて、 面積が72cm² の長方形をつくります。 この長方形の2辺 の長さを求めなさい。 長方形の縦の長さを x cm とすると, x (18-x)=72 これを解くと, x=6, 12 x=6のとき, 横の長さは12cm x=12のとき, 横の長さは6cm となり、どちらも問題にあっている。 THCS 6cmと12cm

二次方程式の利用の問題です。なぜ0＜X＜20になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

3 40cmのひもで長方形をつくったら, 面積 が 84cmになりました。 縦と横の長さを求めな さい｡ xcm 84cm² CH (20-x) cm- 縦の長さをcm とすると, 横の長さは (20-x) cm となる。 x (20-x) =84 x2-20x+84 = 0 (x-6)(x-14) = 0 x = 6, x = 14% (72) 9° 0<x<20であるから、 どちらも問題に 適している。 x=6のとき, 横の長さは20-6 = 14 x=14のとき, 横の長さは20-14 6 縦6cm, 横14cn 縦14cm, 横 6cm

最後の部分の「0＜X＜8」と、「t＞０」の求め方を教えてください。 今日中にお願いします🙇

(x+3)cm (2) 2次方程式をつくりなさい。 解答 正方形の面積がxcm²で,長方形の面 □ 縦が 10m, 横が16m の 長方形の土地に、 右の図の ように道幅が同じで互いに 垂直な道を3本つくり, 残 りの土地にコスモスの種を まいた。 道の面積が64m² のとき, 道幅を求めなさい。 [50点 道幅を xm とする。 残りの土地は, 縦の長さが (10-x)m. 横の長さが (16-2x) m の長方形であるから (10-x) (16-2x)=10×16-64 2 (10-x) (8-x) = 96 x²-18x+32=0 (x-2)(x-16) = 0 x=2, 16 0<x<8であるから, x=2が問題に適して いる。 2 m 題に適し x=8のとき, 正方形 ABCD の面積は 64 cm², 長方形 AEFD の面積は88cm²で あり,これは問題に適している。 2 下の図の△OAB の面積が6であるとき, t の値 (t> 0) を求めなさい。 [50点] 99 y B (t, t+2) M O -2+√2²-4×1× (-12) -xt(t+2)=6 P+2t-12=0 2 解の公式により - 2 ±√52 2×1 A(t,0) IC -2±2√13 2 = -1±√13 t> 0 であるから, t=-1+√13 が問題に適している。 1+√13