Question

受験生やめたい

面積の和が36cm²って書いてあるのに小さい正方形のとこがｘ²になんでなるのかがわかりません。８−xまでは分かるんですけど、、

15
月3
伝
点PがAから何cm 動いたとき APQの
面積が3cmになりますか。
点Pが動いた距離 AP を cm とすると、
AQ= (6-z) cmとなる。
点Pが動いた距離 AP を cm とする。
△APQ の面積が3cmになることから
x(6-x)=3
両辺を2倍し 展開して整理すると
x² - 6x+6=0
X =
−(−6) ± √(- 6)²–4×1×6
2 ×1
= 61/12
2
=3±√3
0≦x≦6 であるから,これらは問題に適している。
答 (3+√3)cm, (3-√3)cm
長さが8cmの線分AB上を点Pが
Aを出発してBまで動きます。
AP, PB をそれぞれ1辺とする正方形の
面積の和が36cmになるのは, 点Pが
Aから何cm 動いたときですか｡
工両生類
A
AP. (8 - x)
納収
nat
点PはAからBまで
動くから、 x の変域は･・・
6cm
x²
P
glige
8cm
dbu

二次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

点ＰがＡから x[cm]動いたとき
　ＡＢ＝8[cm]なので、
　　ＡＰ＝x[cm]，ＰＢ＝(8－x)[cm]，(0≦x≦8)

ＡＰを一辺とする正方形の面積は
　一辺ＡＰ＝x[cm]なので、面積は公式より x²[cm²]

ＰＢを一辺とする正方形の面積は
　一辺ＰＢ＝(8－x)[cm]なので、面積は公式より (8－x)²[cm²]

ＡＰ，ＰＢを一辺とする正方形の面積が36[cm²]になるときなので
　x²＋(8－x)²＝36

２次方程式を、条件(0≦x≦8)に基づいて解いて
　x＝4±√2

確認
　x＝4－√2　のとき、8－x＝4＋√2
　x＝4＋√2　のとき、8－x＝4－√2
　　x²＋(8－x)²＝(4－√2)²＋(4＋√2)²＝36

答：Ａから(4－√2)cm，(4＋√2)cm　動いたとき

Answer 2

ねこ

AからPまでの距離をxにしてるからです｡だから小さい正方形はx²になり､大きい正方形は(8－x)²になります