Question

︎︎^-^

二次方程式の利用！！です！！！

写真のように、n段目が1段目（n=1）のとき、2n（2×1）で2枚になると思い、2n=132としてしまったのですが答えが、n(n+1)=132になるところからなぜその式になるのかわかりません🥲🥲

どなたか解説おねがいします❕🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のように
同じ大きさの正方形の
タイルを1段目に2枚,
2段目に4枚, 3段目に
6枚,…
***...
と規則的に並べていきます。
タイルの総数が132枚になるのは,
何段目まで並べたときですか。
･･･ 1段目
･･･ 2段目
･･･ 3段目
･･･ 4段目

6
n段目まで並べたときに132枚になったと
すると,
n(n+1)=132
これを解くと, n=-12,11
n=-12は問題にあわない。
11段目

い段目とすると、
2n=13.2
n=66
答え 66段目」

中学3年生 数学 二次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

確かに一見2倍すれば求まりそうな問題ですが、それで求めているのはn段目のタイルの数でしかなく、求めたいのはn段目までのタイルの総数なのでこの方法では解けません

元の図は　□□
　　　　□□□□
　　　□□□□□□
　　□□□□□□□□
　　　　　 ：

ですが、半分に分けて回転させれば、

　　　　■■■■□
　　　　■■■□□
　 　■■□□□
　　　　■□□□□　　このような長方形になります
この長方形のパネルの数=n段目までのパネルの総数なので、
縦がn枚、横が(n+1)枚 よってパネルの総数はn(n+1)枚となる

︎︎^-^

そなんですね？？！なるほどです🤣🤣
これはちゃんと問題を読まないと解けないですね笑笑　詳しくありがとうございました！👍