6
2次方程式の
のように同じ
道をつくり,
んにしたい。
A 基本をおさえよう
1
整数の関係への利用
教p.91 例1
3
連続する2つの整数がある。 それぞ
れを2乗した数の和が61になるとき,
次の問いに答えなさい。
図形への利
縦が10m
が14mの長
の土地がある
(1) 小さい方の整数をxとして方程式を
の土地に,右
つくりなさい。
解 大きい方の数は, x+1
(それぞれを2乗した数の和) = 61 だから,
x2+(x+1)=61
x2+(x+1)=61
(2) (1)の方程式を解いて,この2つの整数
を求めなさい。
解 (1)の方程式を解くと,
x2+x'+2x+1=61
2x'+2x-60=0
両辺を2でわる。
x'+x-30=0←
(x-5)(x+6)=0
x=5,x=-6
x=5のとき, 数,5,6
x=-6のとき、 2つの整数は,-6, -5
これらは,どちらも問題に適している。
(1) 道幅をxn
道を右の図の
に移動して
とき, 花だ
横の長さを
れを使っ
解 道を移動
幅がxmだ
横の長さは
縦 (1
(2) (1)つく
くりなさい。
5,6と-6, -5
解 縦が(10
整数の関係への利用
②教 p.92 [問3]
2
が96m²
(10-)
連続する2つの自然数がある。 大き
い方の数の2乗から, 小さい方の数の6
倍をひいた差は33になる。
