□ (1) m, nが異なる素数であるとき,整数mn の約数は何個あるか。
(2)540をできるだけ小さい自然数でわって,商がある自然数の平方になるようにしたい。
どんな数でわればよいか。 また,その結果はどんな自然数の平方になるか。
どん
4 次のことがらが成り立つことを証明せよ。
□(1) 2つの整数の和の平方から差の平方をひいた数は、2つの整数の積の4倍に等しい。
□ 2つの整数a,b を6でわると,それぞれの余りは1,4になる。このとき,a,bの積
abを3でわると,余りは1になる。
5 ∠A=90°の直角二等辺三角形ABCの辺BC上に点Dをとり,
-D を通り辺AB, ACに平行にひいた直線とAC, ABとの交点を
それぞれE, Fとする。 BD=α, CD=6としたとき, a, b をと
なり合う2辺とする長方形の面積は,四角形AFDE の面積の2 B
倍に等しいことを証明せよ。
E
C
D
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