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6 空所(
)に適する語句, 数, 記号を答えなさい。
の(
8(
) の( )
12(
AF の長さを求めよう。
1辺の長さが6の正三角形 ABC がある。
A
ZAの二等分線と辺 BC の交点を D,
ZB の二等分線と辺 AC の交点を E,
E
Nroot
2つの線分 AD と BE の交点をFとする。
XF|
△ABD と△ACD に注目すると,
30
△ABC は正三角形であるから, AB = AC。
B
D
また,ZBAC = ( ① )°なので, ZBAD = ZCAD = (② )°である。
さらに,ZBAC = ZABC =ZACB より, ZADB = ZADC = 90° である。
ゆえに,△ABD と△ACD は ( ③ )である。
よって,BD = CD が成り立つ。
次に△FAB と△FDE に注目すると,(④)定理より,
AB/ DE, AB: DE = ( ⑤ ) : 1であり, ZFAB とZFDE は錯角で等しく,
ZAFB とZDFE は(⑥ ) だから等しい。
よって,AFAB と△FDE は(① )だから, AF: AD =2:(③ ) である。
また、△ABD について, 三平方の定理より,
mlol
BD:AB:AD =1:(③ ):( 10 ) である。
o
AB = 6より,AD = ( ① )
1Ontou
o2
よって, AF = ( 1② )
Q
