数学 中学生 2年以上前

赤線で引いたところなのですがどうすれば2021は47✕43だと気づくことができますか？簡単に思いつく方法はありますか？また、その赤線の下の「m+nの最大値は2021となり、m−n＝1となるからm+n＝2021」というのは、2021＝2021✕1が47+43よりも2021+1... 続きを読む

2 (独立小問集合題] 連立方程式の応用数>m²=n²+2021 より ²-²=2021 として 左辺を因数分解すると,(m (m-x)=2021 となる。 m, nは自然数なので, m+n>0であり,m+nとm-nの積が正の 数となることから,m+n>m-n>0となる。 また, 2021=2021×1=47×43より、m+n の最大 量は2021となり,m-n=1となるから,m+ n=202①m-n=1②として、①,②を連 立方程式として解くと①+②より,2m=2022,1011となる。