規則性の問題です。 答えは(n-1)²×6-（n-2）²×6 =12n-18です。 式をどうやって組み立てたか等教えて頂けると嬉しいです！

先生「1辺の長さが1cmの小さい立 方体をたくさん用意して,これ らをすき間なく並べたものを積 み重ねて、大きい立方体をつく ります。 図1、図2図3は, それぞれ,大きい立方体の1辺 の長さが2cm3cm4cmの 場合を示しています。 (5)次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで,下の①,②に答えなさい。 273 CAJARK 80 (ii) 図1 -(iii) ( 図28コ 図3 このとき、つくった大きい立方体を外側から見て,小さい立方体の面が何面見えるか を考えます。ただし、大きい立方体の6つの面はすべて外側から見えるものとします。 すると、図1の場合、8個の小さい立方体は,すべて外側から3面が見えます。図2の場 合,27個の小さい立方体のうち、(i)のように3面が見えるものは8個, (i)のように2面 が見えるものは12個あります。 では, (i)のように1面が見えるものは何個あるか数えて みましょう。また、外側からまったく面が見えないものは何個あるか求めてみましょう。」 Aさん「図2の場合, (ii)のように1面が見えるものを数えると6個あり,外側からまったく面が 見えないものは1個と求められます。」 01 先生「そうですね。次の表は,大きい立方体の1辺の長さと、外側から見える面が3面~1面 および外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数との関係を整理したもので す。 大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合はどうなるか考えてみましょう。」 大きい立方体の1辺の長さ(cm) 外側から3面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から2面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から1面が見える小さい立方体の個数(個) 2 3 4 56.. 800 |外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数(個) 0 小さい立方体の個数の合計(個) -8|2 8 8 r 12 24 3648 62454 I 8 2764 8 27 64 125 Aさん「この表から考えると,大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合、外側から3面が見え る小さい立方体は8個外側から2面が見える小さい立方体は 個外側からまっ たく面が見えない小さい立方体は64個です。 ここまでは、大きい立方体の1辺の長さ と小さい立方体の個数との関係がわかりました。ただ、外側から1面が見える小さい立 りました。ただ、 方体についてはわかりません。」 先生「外側から1面が見える小さい立方体は、 図2の (ii) のように, 大きい立方体の頂点や辺を 含まない位置にありますから、まず大きい立方体の1つの面に,外側から1面が見える 小さい立方体が何個あるのかを考え、その個数に大きい立方体の面の数をかけるとよい 「でしょう。」 0813 Aさん「なるほど。 外側から1面が見える小さい立方体は, 16×6で, 96個ですね。」 ×66 先生 「正解です。 よくできました。」

2023年度の入試問題です。 解説をみても長すぎてさっぱりで、、説明お願いします🙇🏻‍♀️

(エ)次の□の中の 「う」 「え」にあてはまる数字をそれ ぞれ 0~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさ い。 右の図4において, 四角形ABCD は AB = CD = DA, AB: BC=1:2の台形である。 また,点Eは辺BC上の点でBE: EC=3:1であり, 2点F, Gはそれぞれ辺 CD, DAの中点である。 さらに,線分 AE と線分BF との交点をH,線分 AE と線分BG との交点をIとする。 SAXLA 三角形 BHI の面積をS,四角形 CFHE の面積をTとするとき,SとTの比を最も簡単な整 数の比で表すと, S: T = う : である。 A 図 4 G (H D E F C 61 5

4の答えは、x＝二分の23、y＝240です。5は五秒と8分の143です。解説お願いします😭

128 ・2 42 太陽の黒点 B 第三問 図1において, 図形ABCDEFは, 長方形から直角三角形と正方形をそれぞれ1つずつ切 り取ってできた図形であり,BC=42cm, CD=DE=EF = 8cmです。 点Pは点Bを出発し, 秒速 2cmで辺BC上を点Cまで動き, 点Cに到着したら停止します。 点Pを通り、辺BCに垂直な直線を l とします。 直線ℓが図形ABCDEFを2つの図形に分けるとき, 点Bを含む図形をS,点Cを含む 図形をTとします。 点Pが点Bを出発してからx秒後の図形Sの面積をycm²とします。 図IIは,点Pが動き始めてから 停止するまでのxとyの関係をグラフに表したものです。 0≦x≦8 では原点を頂点とする放物線, 8≦x≦17, 17≦x≦a ではそれぞれ直線となっています。 なお, 点Pが点Bにあるときのyの値は0 とし、点Pが点Cにあるときのyの値は図形ABCDEFの面積とします。 このとき、 あとの1~5の問いに答えなさい。 図 Ⅰ y=ax+b 16 128 板と遮光板 接眼レンズと に合わせて投 のである。 図形 S l 64 42 A16秒後 P→ 9 2cm/ 14 128 1 図ⅡIのグラフの中のαの値を求めなさい。 1288 y=ax² 2 辺AFの長さを求めなさい｡ 図形丁 16 128=64a 3x640=1848 f= 2x² 47 34秒経 4 2 n 8 tie 18 3 xの変域が 0≦x≦8 のときのyをxの式で表しなさい。 64 672 30 C 16 42 小さい 32 tis 図ⅡI (8, 198 )( 17, 1) + y (cm²) 128 128 [12 240 0 最も適切なも 128 64 x=17 (8,128) y = 8 222 480410 16 125= ご 128 2256 270 x 17 16 4 図形Sの面積が図形ABCDEFの面積の1/12 となるときのx,yの値をそれぞれ求めなさい。 480 192 16 10 256 240 x=15 ×16=240 16 16 96 7 4 5 図形Sの面積と図形Tの面積のうち,大きい方から小さい方をひいたときの差が380cm2 となる のは,点Pが動き始めてから何秒後と何秒後ですか。 16x=240 x=15 a x (秒) =15 ま Jala+b I 16240 16 80

このex.2の関係性を元にして考えるのでよく分からないので解き方を教えて欲しいです🥲🙏🏻

<1+3=4(1) x - 2 + 3 = 1 x-2+j-1 (p+q) x ² P ex2. ex1. を利用して, 次の問いに答えましょう. 直線ℓの「傾き」と 「αとかとg」の関係性 .P. ([^?V) (3 + 4 ) x + (-2+8 36 =傾き D 11 (2) 直線ℓの 「切片」と 「a とかとg」の関係性 -1 (apa)=切片 (例)-1(1×1×3)=-3. (3) パラメータを設定して右のグラフ用紙にグラフを描き, (1)と(2) で考えた関係性が正しいか自分でも確かめましょう。 aip 傾き q 切片 とかとは I 自分で設定1 144-28 1/4 2 自分で設定した グラフをかく -- 1. ( 1 = ² * (4) 4 (5) (6) ai か i q 2:4 12-24 2 2 10 傾き 3 110 [50] 2 切片 文章でも数式でも可 -2 1-4 0 たって証明するから、 数式の方がい (14

この問3の（２）がわかりません。 なぜ写真3枚目にもあるよう四角形を作り、 ３つの三角形を引くという求め方になるのかが わかりません。 また、他にも求め方がある場合はご教授願います。

3 図1のように、関数y 1 関数 y= 3x+bのグラフがある。 関数 y=- a a と関数 y=x +5のグラフは 間 1αの値を求めなさい。 x 問2 b の値を求めなさい。 関数 y = x + 5, XC 2点A,Bで交わり, x座標の大きい方の点をA, 小さい方の点をBとする。 点Aのx座標は1である。 また, 関数 y=x+5のグラフとx軸との交点を Cとし,関数y= 1/1/13 -x+bのグラフは点Cを通る。 このとき、次の問いに答えなさい。 a 問3図2のように,関数 y=-のグラフ上に、 XC x座標が点Cと同じである点Dをとる。 1 3 また,関数 y= -x+bのグラフ上に, 四角形ACDO の面積と△ACE の面積が 等しくなるように点Eをとる。 (1) 四角形ACDO の面積を求めなさい。 (2) 点Eのx座標を求めなさい｡ ただし, 点Eの x座標は点Cのx座標より大きいものとする。 B D E 図1 A A y=x+5 y=x+5 a y = I 1 :-√x+b y=-3 (1 T 5x+b

この問題の解説をお願いします🤲

7 次の図は一辺12cmの正方形 ABCD です。 点PはAを出発してB,Cを通り、Dまで動きます。点Qは 点Pが出発したのと同時に点Dを出発してAまで動きます。 x 秒後のPQと正方形の辺で囲まれた図形の うち、点Aを含むほうの図形の面積をSとするとき、 次の問に答えなさい。 ただし、 P の速さとQの速さの 比は3:1で、xの変域は0≦x≦12 とする。 D 12 12 24 22. A (ア) 点P BC 上を動くときのSの変域を答えなさい。 2)144 72≦S≦ 12 B P →30 C (ウ) S=126 のとき、xの値を求めなさい。 A B (イ)点PがBC上を動くとき､ S を x を使って表しなさい。

y=-3/4x+3m にy=0を代入する以降の解説の意味が全くわかりません。

3 7 [正の格子点] 関数y=x+k(kは定数)のグラフ上にある点のうち、x座標とy座標 4 とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の整数とする。 (10点×2) [大阪] (k=10 k=10であるときのSの値を求めなさい。 Yen= 2)kが3の倍数であるときのSの値をkを用いて表しなさい。

わかりません！教えてください！

(18) (19) 関数y=ax2 について、xの変域が2≦x≦6、yの変域が-9≦y≦-1のと き、αの値を求めなさい。 2 @ - 12/24 LAS 2 181 ④-1 ⑤ 3 9 6115456 3 2 中学校の今年度の入学生徒総数は132人で、 昨年度と比べると3人減少した Davidl 女子け5%増加している。 今年

青で訂正しているところの考え方を教えて下さい

1p君はA地点から歩いてC地点に向かった。 下のグラフはP君の進んだ様子を 18 lool 表したものです。 x 時間にykm進んだとして次の問に答えなさい。 y (km) (1) 0≦x≦1.5のときのP君の時速を求めなさい。 = IR (0 3 (CE) 9 (2) 2≦x≦3のときの,x と y の関係を式に表しなさい。 1 = 4x - 3 < (3) Qさんは,P君が出発してから2時間後 時速12kmで追いかけた。 km ②①のグラフの式を求めなさい。 (BE) 5 ① Qさんが進んだ様子をグラフに表しなさい。 (3点) (A地点) 0 47 K 1 = 121²-24. QさんがP君に追いつくのは、A地点から何kmの地点ですか? 19 がある。点PはBを 1 あ x6 www 15 2 N X 3 (時間) km A

上のやつはどちらが大きいか。なぜそうなるのか。 下のやつもなぜこうなるのか。 というのを教えてください！！

in tabe8.ε どちらが大きいか、 ひっさんなし!!工夫する。 2 ⑥1233×1235と1234 1002²+9982 1000×2 r Ⓒ E in take 58 34 x 36 ×52 12,24, 3016, FL 3×13+)6×45×(5+1) 8×2 10の位は同じ。1の位の和は10。