Question

り

y=-3/4x+3m にy=0を代入する以降の解説の意味が全くわかりません。

3
7 [正の格子点] 関数y=x+k(kは定数)のグラフ上にある点のうち、x座標とy座標
4
とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の整数とする。 (10点×2)
[大阪]
(k=10
k=10であるときのSの値を求めなさい。
Yen=
2)kが3の倍数であるときのSの値をkを用いて表しなさい。

3
X(2) k
(2)k=3m(mは自然数とすると, y = - 4
この式にy=0を代入すると,
0= 12/24x+3mより, x=4m
·x+3m²
y>0 になるには x<4mであればよい。
ここで, 0<x<4mを満たし、4の倍数であるxの
値の個数は (m-1) 個だから, S=m-1
k=3mだから,m=1/32k より,S=1/1/2k-1
-2x+kのkに3の倍数を代入して,
別解
Sの値を求める。
k=3のとき,y>0 を満たすxは存在しないから,
S=0
k=6のとき,y>0を満たすxは4のみだから、
S=1
k=9のとき,y>0を満たすxは48だから,
S=2
以上から､ Sはんの1次関数と考えられる。
Sak + b として, k3, S=0 とk=6, S=1
をそれぞれ代入すると,
0=3a+b1=6a+b
これを連立方程式として解いて, α=
よって、S=1/23k-1
この式にk=9, S=2 を代入すると,
2/1/3×9-1となり、この式は成り立つ。
b=-1

一次関数