過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01

規則性の問題です。 答えは(n-1)²×6-（n-2）²×6 =12n-18です。 式をどうやって組み立てたか等教えて頂けると嬉しいです！

先生「1辺の長さが1cmの小さい立 方体をたくさん用意して,これ らをすき間なく並べたものを積 み重ねて、大きい立方体をつく ります。 図1、図2図3は, それぞれ,大きい立方体の1辺 の長さが2cm3cm4cmの 場合を示しています。 (5)次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで,下の①,②に答えなさい。 273 CAJARK 80 (ii) 図1 -(iii) ( 図28コ 図3 このとき、つくった大きい立方体を外側から見て,小さい立方体の面が何面見えるか を考えます。ただし、大きい立方体の6つの面はすべて外側から見えるものとします。 すると、図1の場合、8個の小さい立方体は,すべて外側から3面が見えます。図2の場 合,27個の小さい立方体のうち、(i)のように3面が見えるものは8個, (i)のように2面 が見えるものは12個あります。 では, (i)のように1面が見えるものは何個あるか数えて みましょう。また、外側からまったく面が見えないものは何個あるか求めてみましょう。」 Aさん「図2の場合, (ii)のように1面が見えるものを数えると6個あり,外側からまったく面が 見えないものは1個と求められます。」 01 先生「そうですね。次の表は,大きい立方体の1辺の長さと、外側から見える面が3面~1面 および外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数との関係を整理したもので す。 大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合はどうなるか考えてみましょう。」 大きい立方体の1辺の長さ(cm) 外側から3面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から2面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から1面が見える小さい立方体の個数(個) 2 3 4 56.. 800 |外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数(個) 0 小さい立方体の個数の合計(個) -8|2 8 8 r 12 24 3648 62454 I 8 2764 8 27 64 125 Aさん「この表から考えると,大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合、外側から3面が見え る小さい立方体は8個外側から2面が見える小さい立方体は 個外側からまっ たく面が見えない小さい立方体は64個です。 ここまでは、大きい立方体の1辺の長さ と小さい立方体の個数との関係がわかりました。ただ、外側から1面が見える小さい立 りました。ただ、 方体についてはわかりません。」 先生「外側から1面が見える小さい立方体は、 図2の (ii) のように, 大きい立方体の頂点や辺を 含まない位置にありますから、まず大きい立方体の1つの面に,外側から1面が見える 小さい立方体が何個あるのかを考え、その個数に大きい立方体の面の数をかけるとよい 「でしょう。」 0813 Aさん「なるほど。 外側から1面が見える小さい立方体は, 16×6で, 96個ですね。」 ×66 先生 「正解です。 よくできました。」

一次関数の問題です キクケのとこの一次関数の式の求め方がわからないです 教えてください 答えではキが8 クが6 ケが8となっていました

KAB (3) 会話文中のエ~カにあてはまる数を答えなさ E-BE Bである。また。 (4) 会話文中のキーケにあてはまる数を答えなさ [車]

一次関数の入試問題です。 教えてください

49 下の図で、四角形ABCDと四角形 EFGHは合同 な台形であり, 4点B, C, H, Eはこの順に直線 l 上にある。 四角形 EFGHを固定し, 四角形ABCD を 矢印の方向に毎秒2cmの速さで動かす。 点Cが点H と重なってからx秒後の2つの台形が重なった部分の 面積をycmとする。 これについて,PさんとQさんが下記のように会話 した。 あとの問いに答えなさい。 〔豊川〕 (3)会話文中のエ~カにあてはまる数を答えなさ い。 (4) 会話文中のキーケにあてはまる数を答えなさ い。 5cm/ .7cm- D G 4 cm B C 10cm H [E Pさん: 重なる部分の形はの値によって変化す るね。 Qさん: 例えば,r=4のとき, 重なる部分の形 はアになるね。 Pさん: 次は重なる部分の面積について考えてみ よう。 例えば, x=2のときのyの値はど うなるかな。 Qさん:まず,どのような形になるかを考えてか ら面積を求めるとよさそうだね。 Pさん: わかった! x=2のとき,y=イウと なったよ。 Qさん:今度は, 重なる部分の面積からェの値を 求めてみるのはどうかな。 Pさん:いいね。やってみよう。 Qさん: では,y=20になるときのxの値を求め てみて! Pさん: y=20となるときは2回あって, x= とカだったよ。 I オ Qさん: よくわかったね。 最後に, y をxの式で 表してみようよ。 Pさん:いいよ。 点Dが点Fと重なってから点A が点Fと重なるまでについて,yをェの 式で表すと, y=-キ x+クケとなっ たよ。

多角形の場合どのように変化していくのかを数字で表すことが難しくてわかりません 教えてください

49 下の図で、四角形ABCDと四角形 EFGHは合同 な台形であり, 4点B, C, H, Eはこの順に直線 l 上にある。 四角形 EFGHを固定し, 四角形ABCD を 矢印の方向に毎秒2cmの速さで動かす。 点Cが点H と重なってからx秒後の2つの台形が重なった部分の 面積をycmとする。 これについて,PさんとQさんが下記のように会話 した。 あとの問いに答えなさい。 〔豊川〕 (3)会話文中のエ~カにあてはまる数を答えなさ い。 (4) 会話文中のキーケにあてはまる数を答えなさ い。 5cm/ .7cm- D G 4 cm B C 10cm H [E Pさん: 重なる部分の形はの値によって変化す るね。 Qさん: 例えば,r=4のとき, 重なる部分の形 はアになるね。 Pさん: 次は重なる部分の面積について考えてみ よう。 例えば, x=2のときのyの値はど うなるかな。 Qさん:まず,どのような形になるかを考えてか ら面積を求めるとよさそうだね。 Pさん: わかった! x=2のとき,y=イウと なったよ。 Qさん:今度は, 重なる部分の面積からェの値を 求めてみるのはどうかな。 Pさん:いいね。やってみよう。 Qさん: では,y=20になるときのxの値を求め てみて! Pさん: y=20となるときは2回あって, x= とカだったよ。 I オ Qさん: よくわかったね。 最後に, y をxの式で 表してみようよ。 Pさん:いいよ。 点Dが点Fと重なってから点A が点Fと重なるまでについて,yをェの 式で表すと, y=-キ x+クケとなっ たよ。

この問題の(2)で、どんな式をたてればよいか分かりません。解き方教えてください🙏

~である。 3年生全員に,地域清掃活動に参加したこ 次はある中学校における生徒会新聞の記事の一部 とが 「ある」か「ない」 かの質問に回答してもらい, その 結果をもとに円グラフと帯グラフを作成した。 このとき、あとの (1), (2)の問いに答えなさい。 地域清掃活動についての調査結果 |質問 あなたは、 地域清掃活動に参加したことがありますか。 3年生全員の割合 ない 30% ある 70% 3年生の男子・女子それぞれの割合 ↓男子 ある 75% ある 66% ない 25% ない 34% 女子 (1) 3年生の男子の人数を3人, 女子の人数を”人とす る。帯グラフから読みとれることをもとに,地域清掃 活動に参加したことが 「ある」と回答した生徒の人数 を x, y を用いて表しなさい。 (2) 地域清掃活動に参加したことが 「ある」と回答した 人数は,女子の人数の方が男子の人数より3人多かっ た。このとき,3年生全員の人数を方程式を使って求 めなさい｡ ただし, 3年生の男子の人数を人, 女子の人数を y人とし,答えを求める過程がわかるように, 式と言 算も書きなさい。 <宮崎県

答えは配られたけれど、知り合いの誰一人解き方が分かりません。解き方を教えてください。

今日 ext x3.14 円柱の底面の半径を半分、高さを3倍にした円柱をBとする。 このとき、Bの体積はAの体積の何倍になるか、求めなさい。 0 00 2)連続する3つの整数の和は、ある自然数の倍数になることを、次 のように説明した。次の①~③には文字式を、 ④には自然数を 補って、説明を完成させなさい。 18:30 これと 18:30 39+6=3 6a+36= 172 642= 3α-14 ww 39 = 3+11 34=14 6 a = 4 12+6=3 wo 46=3-12 連立方程式 2x+y=16 laz+5y=2 を求めなさい。 の解の比が、y=3:2であるときの N 8 M - 2-10 E 18:30

【急募】立体Pと2枚目の立体Qと点Dを含む立体と点Eを含む立体がどれか教えてください。 明日入試なのに分からない＿＿＿ 見分け方？のコツも出来れば教えてください。

6 下の図1のように, AB = AC=AD=6cm, ∠BAC=90°の三角柱 ABCDEF があるこ の立体を3点B, C, D を通る平面で切ったとき、「点Eをふくむ立体を立体Pとする。また、 辺 BD の中点をMとする のは一定であり、走行 bomSUBO/00 600x 図 1 M inforfur E B01 Ca 小 te131 ・F 出 SOS JA

①②③の解説をお願いします。

下の図1のように, AB = AC = AD=6cm, ∠BAC = 90°の三角柱 ABCDEF がある。 辺BDの中点をMとする。 の立体を3点B, C. D を通る平面で切ったとき, 点Eをふくむ立体を立体Pとする。 また、 B 図 1 B M 図2 E M, D 先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで,あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 (先生と太郎さんと花子さんの会話) 先生:まずは,この立体の辺の長さや角の大きさを考えてみましょう。 太郎:はい。△ABC, △ACD, △ABD がそれぞれ合同であることがわかっているか ら, BCD がどのような三角形であるかがわかりますね。 花子: ∠ BDC の大きさも求めることができますね。 になると思います。 太郎 : そうですね。 / BDC の大きさは 先生: そのとおりです。 では、 下の図2のように、立体Pを点を通り面BCFE に 平行な平面で切って、2つの立体の体積について考えてみましょう。 点Bをふくむ立体の体積は, 点Dをふくむ立体の体積の何倍になりますか。 D E MON CONS F ア 太郎 点Dを 花子:確かに イ 先生: よく 次は てみ 太郎 花子 太良 花 5 (1) (2) (3

①②③の解説をお願いします。

下の図1のように, AB = AC = AD=6cm, ∠BAC = 90°の三角柱 ABCDEF がある。 辺BDの中点をMとする。 の立体を3点B, C. D を通る平面で切ったとき, 点Eをふくむ立体を立体Pとする。 また、 B 図 1 B M 図2 E M, D 先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで,あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 (先生と太郎さんと花子さんの会話) 先生:まずは,この立体の辺の長さや角の大きさを考えてみましょう。 太郎:はい。△ABC, △ACD, △ABD がそれぞれ合同であることがわかっているか ら, BCD がどのような三角形であるかがわかりますね。 花子: ∠ BDC の大きさも求めることができますね。 になると思います。 太郎 : そうですね。 / BDC の大きさは 先生: そのとおりです。 では、 下の図2のように、立体Pを点を通り面BCFE に 平行な平面で切って、2つの立体の体積について考えてみましょう。 点Bをふくむ立体の体積は, 点Dをふくむ立体の体積の何倍になりますか。 D E MON CONS F ア 太郎 点Dを 花子:確かに イ 先生: よく 次は てみ 太郎 花子 太良 花 5 (1) (2) (3