などの値は、限りなく続く小数であり, 分数では表せない数である。
理解
整数aと, 0でない整数を使って,の形に表される数を有理数という。
・有理数でない数を無理数という。
(v3 などの平方根や。 ただし, V4は無理数ではない。 √4=2のため)
・分数を小数で表すと, わり切れる小数を有限小数という。
分数を小数で表すと、 限りなく続く小数 (無限小数) になるとき、この小数は,
ある位以下の数字が決まった順でくり返される。このような小数を循環小数という。
・無理数を小数で表すと, 循環しない無限小数になる。
正の整数 (自然数)
整数
0
負の整数
有限小林
数
整数でない有理数
循環小数
無理数
循環しない無限小数
習1. 次の数のうち, 有理数と無理数をそれぞれ選び,記号で答えましょう。
ア. 0.25
X. √10
. -3
. √0.01
オV100
0.4
*. -√2
¥. π
0. $91797400
有理数(
無理数(
習2. 次の分数のうち、小数で表したとき, 循環小数になるのはどれですか。
1
[4]
3
4
3. 次の数を小数に表したとき、 下の①~③のどれになるかすべて選び、
記号で答えましょう。
t. √6
9
エ.-v0.36
長
ア:
1. √2
16
① 有限小数
②循環小数
③循環しない無限小数
15
1-6
17
1-8
3
5