青チャート9 例題
) (a+b+1)(a sab+-+1)
24
\(a + (bil)) (a² - (ab + Da + (18-21+1))
(a+ A) (a' - Aa + B)
+
\- A+ A- Na +AB
2011=A
21:日
重要 例題 9 掛ける順序や組み合わせを工夫して展開(2)
次の式を計算せよ。
(1)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
(2) (a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)2
(3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1)
前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを
(1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。
4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-
(−1)(z−4)x(x−2)(x-3)=(-5x+4)(?-5+6) LÀ
(2)おき換えを利用して、計算をらくにする。 b+c=X, b-[=]
(与式)=(x+α)+(X-a)'+(a-Y)'+(a+Y)
(3)( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。
CHART 多くの式の積掛ける順序・ 組み合わせの工
(1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)}
解答
={(x−5x)+4}X{(z−5x)+6}
=(z−5x)+10(r—5x)+24
=x-10x3+25x2+10x²-50x+24
=x-10x+35x²-50x+24
(2)与式)={(b+c)+α}+{(b+c)-α}2
+{a_(b-c)}+{a+(b-c)}
=2{(b+c)'+α^}+2{q'+(b-c)}}
=4c²+2{(b+c)+(b-c)}}
=4q²+2-2(62+c²)
=4a²+46²+4c²
(3)(与式)={a+(26+1)}{q²-(25+1)a+(462-26+1)}
=q+{(26+1)-(26+1)}q²
+{(46²-25+1)-(25+1)}a
+(25+1)(462-26+1)
=q-6ba+(2b)+13
=q+86-6ab+1
