Question

まお

(1)の解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

〈完全平方式の作り方〉
10
次の□にあてはまる数を求めなさい。
4247-62441
(1)x+ ア
=(x+ イ)
(2) 3.x+ ア
ア=(x-イ)2
(3)x2-5x+7 = (x- イ
2
(4)x2+9+ア
=(x+)
学習の
学習のポイ
11
〈平方完成による解き方〉
て解きなさい。

Answer 1

ブドウくん

アをa, イをbとします。（見やすさの問題、特に意味は無い）
右辺 (x+b)² を展開するとx²+2bx+b²
当然左辺 x²+x+a と同じでないとおかしいので
xの係数を比較して2b=1
xを含まない項（定数項）を比較してb²=a
よって、b=1/2でa=1/4です。
(x²の係数どうしは比較しても1=1で意味がない)

これに似たことを高校数学でも使います。今のうちに解けるようにしておきましょう。