Question

も

中2 一次関数です。
この問題の解き方が分かりません。解説お願いします

【直線の式】 次の問いに答えなさい。
(1) 点(2,-3)を通り, 直線 2x+3y=1 に平行な直線の方程式を求めよ。

Answer 1

mo1

参考･概略です

平行な直線は傾きがひとしい事を利用します

【方法1】
●xとyの係数によって傾きが決まるので，定数項だけ考える方法

　求める直線を，2x＋3y＝c　として

　　通る点(2，3)の座標を代入し，

　　　2(2)＋3(3)＝c　を解き，c＝13　から

　求める直線の方程式は【2x＋3y＝13】

【方法２】
●元の式の傾きを求めてから，定数項(切片)を考える方法

　2x＋3y＝1 を変形し，y＝－(2/3)x＋(1/3)

　求める直線を，y＝－(2/3)x＋b　として

　　通る点(2，3)の座標を代入し，

　　　(3)＝－(2/3)×(2)＋b　を解き，b＝13/3　から

　求める直線の方程式は【y＝－(2/3)x＋(13/3)】

【補足】

　方法1で求めた結果をyについて解けば，方法2と同じ式に
　方法2で求めた結果を整理すれば，方法1と同じ式になります

も

回答ありがとうございます。
方法1の解き方を初めて知りました。解いてみましたが、無事方法2と同じ答えにたどり着けました!!
新しい解き方を知れてよかったです。ご丁寧にありがとうございました🙏🏻✨

Answer 2

ㅤㅤㅤㅤㅤ

まず、直線2x+3y＝1を変形して、
3y＝-2x+1
y＝-2/3x+1/3

平行な直線＝傾きが等しい ということなので、
傾き、つまり「a」が等しいということになります.

したがって、求めたい直線の式は、
y＝-2/3x+b であることが分かります.'

また、(2、-3)を通るということなので、
x＝2、y＝-3を、y＝-2/3x+b に代入します.

すると、bの値が出るので、直線の式が出ます 🎀

も

回答ありがとうございます。
途中式の解説を細かく書いてくださり大変分かりやすかったです‪!!
理解出来ました！ありがとうございました🙇🏻‍♀️⤵︎ ︎