2
3 1辺の長さがp
の正方形の花だんのま
わりに, 右の図のよう
に幅2αの道がついて
いる。 この道の面積
を S, 道のまん中を通
p+2a
2a P
小
1
る線の長さをℓとするとき, S=2al となる
ことを、次のように証明した。にあては
まる式を書きなさい。乗
(証明) 道の面積Sは,
2
s= p+4a
p+4a²-p²
Sap +16a²
道のまん中を通る線の長さは,1辺が
p+2a の正方形の周の長さだから,
l=4p+2a
2
=4p+ 8a
よって 2al=2a4p+
2al:
8a
[3]
Sap +16a²
②
① ② から, S=2al