√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

（2）でgが自然数で、lーkが整数だと、なぜg＝１だとわかるのですか？

こ 7=7(k+1) =7.5m=35m よって, n +12は35の倍数である。 (2)を自然数とし,連続する2つの自然数nn+1の 最大公約数をg とすると n=gk, n+1=gl (k, lは互いに素な自然数) と表される。 n=gk を n+1=gl に代入すると gk+1=gl すなわち g(l-k)=1 gは自然数 -k は整数であるから (2 g=1 あ よって, n と n+1の最大公約数は1であるから, 連続す る2つの自然数nとn+1は互いに素である。 の

なんで一枚目の写真は（X+Y）をつかうのに、2枚目の写真はそのまま入れ替えた（10Y+X）をつかうんですか。

問2 2けたの自然数から,その数の十の位と一の位の数の和をひくと, 9 の倍数になる。 このことを文字を使って説明しなさい。 31-13+1)=27 [解答]十の位の位を」とする (10x+y)(x+y) =10x+y-x-y =9x xは整数だから9xは9の倍数である したがってつけたの自然数と、その数の十の位と一の位の数の和を そくと、9の倍数になる 入試にめちゃくちゃ出る B

(1)の答えって2枚目の写真のように表したらだめなんですか？

P.18~19 式による説明 3 余る よう 下の図のように,大きさのちがう半円と, 同じ長さの直線を組み合わせて,陸上競技用 P.20~21 等式の 完成 のトラックを作った。 カレンダーに並んだ数を いろいろな規則性がひそ 半円部分」 直線部分 幅1m 半円部分 岩手 ■ 数, 1, 5。 でわ 形で表されること am bm 第1レーンの 走者が走る距離 第4レーンの 走者が走る距離 第1レーン J 第4レーン もっと 直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直 径は6m, 各レーンの幅は1mである。 また 最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー ンとする。 ラインの幅は考えず、円周率を とすると次の問いに答えなさい。 きょり (1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm とすると,l=2a+b と表される。 この式を αについて解きなさい。 これかえ 右の図は、ある月のカ さんは、右の図のよう 1+8+9=18=3 × 6 のように、3つの数の 進さんは、他の部分 3の倍数になるか、 進さんの囲み ょう。(ただい (19) n 右下の この3 n+( n+5 和歌山 したか 3 の 囲み方を変 横一列 使って l=2a+b 10 両辺を入れかえる P.18~19 式による説明 2a+wb=l 箱の中 bを移項する 2a=l-rb (例 6枚入 l-rb 両辺を2でわる = とき, l-rb 数 2 a= 2 2 数こ 女数を 栃木 (2) 図のトラックについて,すべてのレーンの

2の3.4、さんの全て、4の全て教えて欲しいです

2 [クリアー数学A 問題2] 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。 (1)6以下の自然数全体の集合 A (3) C={x|-3<x<4, xは整数 } (2) 36 の正の約数全体の集合 B (4) D=(3n-2| n=1, 2, 3, ......} 10 [クリアー数学A 問題 全体集合のその部分集合 n(A∩B)=17であるとき (1)n(A) (4) n (AnB) 3 [クリアー数学A 問題3] 次の2つの集合の関係を,C, = を使って表せ。 (1) A={2n|1≦x≦4, n は整数}, B= {2,4,6,8} (2) C={2n+1|nは5以下の自然数}, D={4n-1|n=1, 2, 3} 11 [クリアー数学A 問 150以下の自然数のうち、 (1) 5の倍数 (3)E={nnは6の正の約数 }, F= {nnは12の正の約数 4 [クリアー数学A 問題4] 集合 {a, b,c,d} の部分集合をすべてあげよ。 (3)2の倍数かつ5の倍数 12 [クリアー数学A 問 250以下の自然数のうち, (1)4で割り切れる数

なんで（10X➕Y）から（X➕Y）を引くんですか？

問2 2けたの自然数から、 その数の十の位と一の位の数の和をひくと, 9の倍数になる。 このことを文字を使って説明しなさい。 31-(311)=27 [解答]十の位の位を」とする (10xty)=(x+y) =10x+Q-x-y 9x I xは整数だから9xは9の倍数である したがってつけたの自然数と、その数の十の位と一の位の数の和を ひくと、9の倍数になる ABCアニメーション・BS11

これの解答のところ、整数Nを使ってだけでいいんですか？

=n-1+ =ろん×整数 n は整数だから, 3n は3の倍数である。 したがって連続する3つの整数の和は、真ん中の数の3の倍数になる。 問2 連続する2つの奇数の和は、4の倍数になる。 このことを,文字を使って説明しなさい。 4×16 3 4 4x1 277 4×2 偶数 20 奇数 2ntl ★連続する2つの奇数 +5 +3 +29 8 4 56 [解答] 整数nを使って (2n-1)+(2n+1) =2n-l+2h+1 =4h~4x整数! れは整数なので4hは4の倍数である ① 2n+1,2n+3 ②2n-12n+1 したがって連続する2つの奇数の和は、4の倍数になる

教えて欲しいです！ お願いします！

3 次の問いに答えよ。 □□(1) 231 はある2けたの数の倍数である。 ある2けたの数を4つ求めよ。 S数 1年 EX (2)84にできるだけ小さい自然数をかけて45の倍数にしたい。 どんな数をかければよいか求めよ。 □□(3) 3でわっても5でわってもわり切れる数で100に最も近い整数を求めよ。 次の問いに答えよ。 (1) 784はどんな数の2乗か求めよ。 ( めのそれく (-)αEx (-) しくなるよ □□(2) 24に自然数αをかけたら,その結果はある数の平方になった。 このようなaのうちで, 最も小さい ものを求めよ。 181 □□(3) できるだけ小さい自然数を224 にかけて, ある数の平方にしたい。 どんな数をかければよいか。 コロロ (4) 540 をできるだけ小さい自然数でわって, ある数の平方にしたい。 どんな数でわればよいか。

中2数学 式による説明の問題です。 東進オンラインを受講しているのですが、 講師の先生が出した答えと私の答えがちがくて💦 私の答えが合っているでしょうか? ちなみに、ローマ字（？）の指定はありません！ 解答よろしくお願いします!!

1 2 つの偶数の積は4の倍数になる。このわけを, 文字を使って説明しなさい。 4x 2つの偶数を2m, 2n (m,nは整数)とおく 2m x 2n=4mn よって、4の倍数 e 00 37 28/00:44 18 x1.0 x1.5 標準再生

中学数学 章末問題 最大公約数、最小公倍数の利用だと思います。 練習問題に近しい問題がなく、別冊回答を見ても分かりませんでした。 問いの意図と解法を教えて下さい。

さいだいこつやくすつ さいみょうこうばいすう (1)最大公約数が 28, 最小公倍数が840である2つの3けたの自然数 a, b を求め なさい。 ただし, a <bとします。