B 右の図のように,∠ACB=90°の直角三角形ABCがある。
辺AB上に点D 辺BC上に点Eがあって, ADDE, DELBC である。」
また、点Cから辺ABに垂線CF を引き,線分 AE と CF の交点をGとする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(千葉)
(1)
AFG と
△AFGと△ACEにおいて
ACE が相似であることを証明しなさい。
D
□DEAは二等辺三角形であり、二等辺三角形の2つの底角は
DEAは二等辺角形であり、
2 PEA = 2 FAG d
D=∠BCA=900より、同位角が等しいので、DEJACOL
xx
角は等しいので、LDEA=∠CA…③
AD=DEより
Ⅰ
②より、平行線の
①,③より
2 AFGLIG = L CAE
90° = 90° ₁5
(6)
LACE=900
2
より、2組の魚が
SAFG
ACE…. ⑦
楽しいので、
(2) AB = 9 cm, AD=4cmのとき, CGの長さを求めなさい。
LATGEO LAKE
B
E
36
S