Question

な

わかりやすく解説していただけませんか？
右答えです

4. 正三角形ABCの辺BC上に点Dをとり、 線分ADを1辺とする正三角形ADEをかく。 点D
が辺BC上を動くとき、 点Eはどのような図形上を動くか。
授業では、この問いに対していくつか図をかいたり、 GeoGebraで作図したものを動
かしてみたりして次のように予想しました。
B
点Eは辺ACと_(a)__°の角をなす線分上を動く・・... (予想)
このことについて以下の問いに答えなさい。
A
C
E
(1) 問題文中の下線部 (a) に当てはまる数を答えなさい。
(2) (予想)を円周角の定理とその逆を利用して証明しようとしています。 下線部ア、
イ、ウに当てはまる記号を答えなさい。
①ㄥ_ア=ㄥ_イ _なので円周角の定理の逆により4点A、D、C、Eは
同一円周上にあることがいえる。
② ①から円周角の定理が使えて、
LACE=ㄥ ウ
したがって、 ∠ACEは常に60°であることが分かる。

4 (1)
60°
略
(2) ア
ACD
イ
AED ウ
ADE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【△ＡＢＣ,△ＡＤＥが正三角形で内角が60°を利用します】

４点Ａ，Ｄ，Ｃ，Ｅについて
　仮定より，∠ＡＣＤ＝∠ＡＥＤ＝60°で一定なので
　点Ｃ，Ｅが線分ＡＤを見込む角が等しく
　４点Ａ，Ｄ，Ｃ，Ｅは同一円周上にあります
従って
　弧ＡＥに対する円周角なので
　　∠ＡＣＥ＝∠ＡＤＥ＝60°
―――――――――――――――――――――――
(1)
　(a)60

(2)
　①ア[ＡＣＤ]，イ[∠ＡＥＤ]
　②ウ[ＡＤＥ]